16.3 可化为一元一次方程的分式方程 问题导学案　　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

沁县初中数学问题导学案 学校 沁县第五中学 年级 八年级 学生姓名 课时 一课时 课题 可化为一元一次方程的分式方程（一） 学习 目标 【基础性目标】理解分式方程可能无解的原因. 【拓展性目标】掌握解分式方程的基本思路和解法. 【挑战性目标】可以解决应用题 问题导学 学法指导 问题一：分式方程的概念 1.一艘轮船在顺水时航行80千米和在逆水时航行60千米用的时间相同，已知水流的速度是3千米/时，轮船在静水中的速度x千米/时应满足 (方程). 2.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某校团总支号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x应满足 (方程). 问题二：分式方程的解法 1.解下列分式方程： 2.解方程： 3.关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是____________． 4.若关于x的分式方程 无解，求m的值． 达 标 检 测 1.下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　) A. B. C. D. 2.要把方程 化为整式方程，方程两边可以同乘以（ ） A. 3y-6 B. 3y C.3 (3y-6) D. 3y (y-2) 3.解分式方程 时，去分母后得到的整式方程是（ ） A.2（x-8)+5x=16(x-7) B.2(x-8)+5x=8 C.2(x-8)-5x=16(x-7) D.2(x-8)-5x=8 4.若关于x的分式方程 无解，则m的值为 ( ) A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5 5.解方程 8.若关于x的方程 有增根，求m的值. 收获平台 判一判 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ 沁县初中数学问题导学案 学校 沁县第五中学 年级 八年级 学生姓名 课时 16.3.2 课题 16.3.2可化为一元一次方程的分式方程 三级 目标 【基础性目标】1.解分式方程的基本思路是什么？ 2.解分式方程有哪几个步骤？ 3.验根有哪几种方法？ 4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？ 【拓展性目标】列分式方程解决商业问题 【挑战性目标】练习册拓展创新 问题导学 学法指导 问题一：列分式方程解决工程问题 1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成. (甲、乙)队的施工速度快。 2.抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．那么甲队单独完成全部工程需要 小时，乙队单独完成全部工程需要 小时。 3.用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序操纵员各输入一遍，比较两人的输入是否一致.两人各 输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用 2小时输完.甲操作员每分钟能输入 个数据，乙操作员每分钟能输入 个数据。 问题二：列分式方程解决行程问题 1.朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200km时，发现小轿车只行驶了180km，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,问面包车，小轿车的速度为 ，面包车的速度为 。 2.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200km，小轿车行驶了180km，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，结果他们正好同时到达距离出发点300km的地方，请问小轿车提速为 。 3.两车发现跟丢时，面包车行驶了200km，小轿车行驶了180km，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，结果他们正好同时到达距离出发点skm的地方，请问小轿车提速为 。 4.小轿车平均提速xkm/h,用相同的时间