16.2 分式的运算 问题导学案 　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

沁县初中数学问题导学案 学校 班级 姓名 课时 1 主备人 魏姝慧 审核人： 课题 16.2.1 分式的乘除 学习 目标 【基础性目标】我能探索并掌握分式的乘除法的法则、分式的乘方法则。 【拓展性目标】我能熟练运用法则进行分子分母是单项式的乘除法运算。 【挑战性目标】对于分子分母是多项式的乘除法，我能先分解因式再运算。 重难点 重点：分式的乘除法、乘方运算 难点：分式的乘除法，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。 导学过程 环节 问题导学 学法指导 问题一： 回忆分数乘除法法则，概括分式乘除法法则 1、什么叫分式的约分？如何进行？分式约分的目的是什么？ 2、如何进行分数乘除的运算？并计算： ①＝ ②＝ ③= ④= 3、类比分数的乘除运算，请你试一试，计算： ①＝ ②＝ ③＝ ④()÷＝ 概括：分式的乘除法则： 分式乘分式， . 分式除以分式， . 分式的乘除法用式子表示是： ＝ ；＝ ＝ . 4、整式的乘方运算与整式的乘法运算有什么关系？并填空： ＝ × × × ×5； ＝ × × ＝ ＝； 类比以上计算方法，请你试一试，计算： ①＝ ； ② ；③（k是正整数）＝ . 概括：分式的乘方法则： . 看书6、7页，完成学案的第一部分。 类比分数乘除法总结分式乘除法法则 问题二： 分子分母是单项式的分式乘除法 ① ② ③ ④ 注意：运用法则时要注意符号的变化 问题三： 分子分母是多项式的分式乘除法 ① ② ③ ④ 概括：在分式乘除法运算时，分子、分母如果有多项式，一般要将多项式进行 . 回忆完全平方公式和平方差公式 达 标 检 测 基础性训练： 1. ① ② ③ 拓展性训练 2、①； ②； 挑战性训练： 3、 收 获 平 台 沁县初中数学问题导学案 学校 班级 姓名 课时 1 主备人 魏姝慧 审核人： 课题 16.2.2分式的加减 学习 目标 【基础性目标】我能探索并掌握分式的加减及通分过程与方法。 【拓展性目标】我能熟练运用法则进行同分母的分式加减法运算。 【挑战性目标】我能将异分母的分式加减转化为同分母的分式加减法进行运算。 重难点 重点：同分母分式的加减法法则和运算。 难点：分子或分母是多项式的分式加减时的变形和去括号法则正确应用。 导学过程 环节 问题导学 学法指导 问题一： 回忆分数加减法法则，概括分式加减法法则 1、如何进行同分母分数的加减运算？并计算： ①＝ ② 2、类比同分母分数的加减运算，尝试计算： ① ② 3、如何进行异分母分数的加减运算？并计算： ①＝ ②＝ 4、 类比异分母分数的加减运算，尝试计算： ①　 ② 概括：分式的加减法则： 同分母的分式相加减， 不变，把 相加减； 异分母的分式相加减，先 ，变为 的分式，然后再加减. 分式的加减法用式子表示是： ＝ ； ＝ ＝ . 看书8、9页，完成学案的第一部分。 类比分数加减法总结分式加减法法则 问题二：利用分式加减法法则解决同分母的分式加减法 ①； ②； ③； ④. 概括：1、同分母的分式相加减，分子是多项式时，把分子看成一个整体，注意添加括号； 2、结果要化成最简分式或整式. 问题三：利用分式加减法法则解决异分母的分式加减法 ①； ②； ③ ④； ⑤ ⑥. 概括：如何将异分母分式化为同分母分式？ 1、先找出最简公分母，再进行通分，转化为同分母的分式相加减； 2、分母是多项式先分解因式； 3、把整式看成分母为“1”的分式. 通分： ①数学找最小公倍数②相同