一 余数问题-【基础培优】2022-2023学年二年级下册数学（北师大版）

★培优计划★ 二年级数学•下册 1 一、余数问题 教材第一单元 学校组织跳绳比赛,奖品是笔记本,获奖选手有5人,如果每人得 到几本笔记本,就刚好余下相同数量的笔记本。学校准备了多少 本笔记本? 名师点拨:在带余数的除法中,余数永远比除数小,这是解决问题 的关键。在带余数的除法中,除数不变,当余数为1时,被除数最 小;当余数只比除数小1时,被除数最大。根据题意可知,除数为 5,商和余数相等,因为余数永远比除数小,所以余数可以是1,2, 3,4。再根据被除数=商×除数+余数,就可以求出被除数。 参考答案 每人分到1本笔记本时:1×5+1=6(本) 每人分到2本笔记本时:2×5+2=12(本) 每人分到3本笔记本时:3×5+3=18(本) 每人分到4本笔记本时:4×5+4=24(本) 答:当每人分到1本时,学校准备了6本笔记本;当每人分到2 本时,学校准备了12本笔记本;当每人分到3本时,学校准备了 18本笔记本;当每人分到4本时,学校准备了24本笔记本。 答案见30页 1. 填一填。 (1)☆÷△=□……3,△最小是( )。 (2)■÷★=6……8,★最小是( ),此时■是( )。 2 二年级数学•下册 ★培优计划★ (3)○÷7=□……△,△可能是( )。 (4)▲÷6=5……●,当●最大时,被除数是( )。 (5)14÷○=△……2,△最大是( ),○最小是( )。 2. 在算式 ÷7= …… 中,已知商是最大的一位数,当余数 最大时,被除数是多少? 当余数最小时,被除数是多少? 教材第一单元 李老师和王老师带着36个小朋友去划船,每条船限坐6人,他们 最少要租几条船? 名师点拨:在带余数的除法中,余数的取舍问题,是我们经常遇到 的问题,当题干中有“最少”这样的关键词时,采用“进一法”,即无 论余数是几,商都加1;当题干中关键词为“最多”时,采用“去尾 法”,即无论余数是几,都必须舍去,商不变。 根据题意,先算出总人数为36+2=38(人),38÷6=6(条)…… 2(人),说明坐满6条船后还多2人, 因此最少要租6+1=7(条)船。 参考答案 36+2=38(人) 38÷6=6(条)……2(人) 6+1=7(条) 答:他们最少要租7条船。 ★培优计划★ 二年级数学•下册 3 答案见30页 3. 有一些气球,平均分给7人或9人都少1个,最少有多少个气球? 4. 王阿姨用一根长17米的红丝带包装礼盒,每个礼盒需要2米 的红丝带,这根红丝带最多可以包装几个礼盒? 教材第一单元 有一列数共20个,按1,1,2,1,1,2,1,1,2…的顺序排列。 (1)第13个数字是几? (2)这20个数字中共有几个2? (3)这20个数字的和是多少? 名师点拨:这列数字是1,1,2这三个数字为一组循环出现的,求第 13个数字是几,实际就是求13中有几个3还余几。一组数字中 有1个2,想知道这20个数字中共有几个2,就是看20个数字中, 有几组这样的数,20÷3=6(组)……2(个),余下的两个数都是1, 所以共有6个2。一组数字的和为1+1+2=4,算出几组余几个 后,用每组的和乘组数再加上剩余的数即可。 4 二年级数学•下册 ★培优计划★ 参考答案 (1)13÷3=4(组)……1(个) 答:第13个数字是1。 (2)20÷3=6(组)……2(个) 答:这20个数字中共有6个2。 (3)1+1+2=4 4×6=24 24+1+1=26 答:这20个数字的和是26。 答案见30页 5. 如果2022年1月8日是星期六,那么2022年1月31日是星 期几? 6. 有38颗糖,按明明、牛牛、乐乐、奇奇的顺序,每人每次发一颗, 谁得到最后一颗糖? 30 二年级数学•下册 ★培优计划★ 参考答案 一、余数问题 1. (1)4 (2)9 62 (3)6,5,4,3,2,1 (4)35 (5)4 3 解析：在(5)中,被除数-余数= 除数×商,14-2=12,所以除数× 商=12,因为除数要比余数大,所以 ○×△=3×4=4×3=6×2=12× 1,所以△最大是4,○最小是3。 2. 7×9=63 63+6=69 63+1=64 答:当余数最大时,被除数是 69;当 余 数 最 小 时,被 除 数 是64。 解析：因为商是最大的一位数, 所以商是9,除数和商的积为7× 9=63。因为除数是7,所以余数 最大是6,此时被除数是63+6= 69;余数最小是1,此时被除数是 63+1=64。 3.7×9=63(个) 63-1=62(个) 答:最少有62个气球。 解析：平均分给7人或9人都少 1个,说明再拿来一个气球,就正 好可以平均分给7人或9人,此 时最少有