浙江省杭州市拱墅区浙江锦绣育才教育科技集团有限公司2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

锦绣育才教育集团2022学年第一学期期中测试 九年级数学问卷 考试说明： ●本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． ●答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． ●必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明． ●如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则＝（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. a是实数，则 B. 一匹马奔跑的速度是每秒150米 C. 任意一个三角形都有外接圆 D. 抛投一枚骰子，则上面的点数是6 3. 如图，已知A、B、C为⊙O上三点，若．则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点G为的重心，连接并延长分别交于点E，F．连接，若．则的长度为（ ） A. 1.6 B. 1.8 C. 2.2 D. 2.4 5. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为16，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 6. 如图，的直径是的弦，．垂足为M，，则的长为（ ） A. 8 B. 24 C. 16 D. 2 7. 小凯在画一个开口向下的二次函数图象时．列出如下表格： x … 0 1 2 … y … 3 2 3 3 … 发现有一对对应值计算有误，则错误的那一对对应值所对的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将绕点A逆时针旋转，得到，若点D在线段的延长线上，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 抛物线（a、b为常数，且）上有两点，．若，则下列结论正确的是（ ） A 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 10. 如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E． 若，则下列结论中正确的是（ ） ① ②与的周长比为 ③ ④ A ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 抛物线的顶点坐标是____． 12. 扇形的半径为3，圆心角θ为120°，这个扇形的面积是______． 13. 有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是___． 14. 已知点是线段上的黄金分割点，且，，那么的长度是________． 15. 如图，已知抛物线与直线交于，两点，则关于x的不等式的解集是______． 16. 如图，点A、C分别是y轴、x轴正半轴上的动点、．将线段绕点A顺时针旋转得到线段，则的最小值是____． 三、解答题（共66分） 17. 如图，直线，直线依次交、、于、、三点，直线依次交、、于、、三点，若，，求的长． 18. 甲、乙两个不透明的盒子里分别装有3张卡片，其中甲盒里3张卡片分别标有数字1、2、3；乙盒里3张卡片分别标有数字4、5、6．这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀． （1）从甲盒里随机抽取一张卡片，求抽到卡片上标有数字为偶数的概率； （2）从甲盒、乙盆里各随机描取一张卡片，请用列表或树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有数字之和不大于7的概率． 19. 已知二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象与x轴的交点坐标． 20. 如图，已知D、E、F分别是的、、边上的点，， （1）求证：； （2）若，，求的面积． 21. 如图，为的直径，，连接，点在上，，求证： （1）平分； （2）． 22. 在平面直角坐标系中，设函数，其中a为常数，且． （1）当时，求a的值． （2）若函数的图象同时经过点，求a的值． （3）已知点和在函数的图象上，且，求a的取值范围． 23. 已知：如图，是⊙O的直径．是⊙O的弦，．E为垂足，．F是延长线上一点，连接交⊙O于G，连接、． （1）求⊙O半径； （2）求证：； （3）当点G是的中点时，求的面积与的面积比． 锦绣育才教育集团2022学年第一学期期中测试 九年级数学问卷 考试说明： ●本试卷满分为120分，考试时间为100分钟． ●答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． ●必须在答题纸的对应位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明． ●如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案