4.7面积的变化（教学课件）-【上好课】六年级数学下册同步精品系列（苏教版）

小学数学·六年级（下）·SJ 第7课时 面积的变化 让学生主动经历 “猜想——验证——结论”的实验探究过程，培养分析、抽象、概括的能力。 引导学生通过测量、计算，探索发现平面图形按一定的比例放大后面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单的实际问题。 在应用发现的规律解决实际问题的过程中，进一步体验解决问题的乐趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 尝试发现图形按比例放大后面积变化的规律 学生应用发现的规律解决实际问题，提高解决问题的策略水平。 在发现与应用规律的过程中体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数与图形描述现实问题的意识和能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 把这个长方形扩大3倍，面积会不会也扩大3倍？ 知识链接 knowledge link 我们学习过哪些平面图形？ 长方形 正方形 三角形 平行四边行 梯形 圆 你会计算它们的面积吗 ？ 知识链接 knowledge link 平面图形放大后面积的变化 学习任务一 大长方形与小长方形长的比是（ ）︰（ ），宽的比是（ ）︰（ ）。 下面的大长方形是小长方形按比例放大得到的图形。分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比。 估计一下，大长方形与小长方形面积的比是多少？ 3cm 1cm 9cm 3cm 3 1 3 1 探究新知 presentation 大长方形面积是：9×3=27（平方厘米） 小长方形面积是：1×3=3（平方厘米） 大长方形与小长方形面积的比是27∶3， 化简后为 9 ∶1 3cm 1cm 9cm 3cm 我们来算一算 探究新知 presentation 3cm 1cm 9cm 3cm 大长方形与小长方形对应边的比是（ ）:（ ），面积的比是（ ）:（ ）。 3 1 9 1 探究新知 presentation 1cm 3cm 2cm 0.5cm 4cm 2cm 2cm 1cm 把上面的正方形、三角形和圆分别按比例放大后 得到下面的图形。 探究新知 presentation 先进行测量和计算，再把下表填写完整 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 面积/cm2 三角形 底/cm 高/cm 面积cm2 圆 半径/cm 面积cm2 4π 3 1 9 2 4 1 2 1 4 0.5 2 0.25π 1 3：1 9：1 2：1 2：1 4：1 4：1 16：1 量一量，算一算，你发现了什么？ 探究新知 presentation 长方形的面积变化 长和宽都扩大3倍，面积就扩大3×3=9倍 探究新知 presentation 正方形的面积变化 边长扩大3倍，面积就扩大3×3=9倍 探究新知 presentation S三角形 = a × h ÷ 2 扩大2倍 扩大2倍 扩大（2 ×2）倍 = 22 倍 三角形的面积变化 底和高都扩大2倍，面积就扩大22=4倍 探究新知 presentation = π× r × r S圆 = π× r 2 扩大4倍 扩大4倍 扩大（4 ×4）倍 = 42 倍 圆的面积变化 半径扩大4倍，面积就扩大42=16倍 探究新知 presentation 比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？ 把一个平面图形按n:1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是( )︰( )。 n2 1 探究新知 presentation 平面图形缩小后面积的变化 学习任务二 如果把一个图形按1︰3的比缩小，那么缩小后的面积与缩小前的面积比是几比几？ 缩小后的面积与缩小前的面积比是（ ）:( )。 6厘米 2厘米 6厘米 2厘米 1 9 探究新知 presentation 2cm 1cm 4cm 2cm 0.5cm 2cm 1 n2 把一个平面图形按1:n的比缩小后，缩小后的面积与缩小前的面积比是 ( )︰( )。 3cm 1cm 探究新知 presentation 解决实际问题 学习任务三 1.把一个长方形按4：1的比放大后，小长方形的长与大长方形长的比是（ ）：（ ），面积的比是（ ）：（ ） 4 1 16 1 达标练习 practice 2.一个三角形的底与高都按1:３的比缩小，缩小后的 面积与缩小前的面积的比是（　　　　　　　）。 1：9 达标练习 practice 3.一个长方形按 3: 1 的