6.3 实践与探究——等积问题与利润问题 教案 　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

课题：6.3实践与探索 学校： 主编人： 编号：6.3.1（第六章第三节第1课时） 课堂教学设计 个性拓展 教材分析： 本节内容是根据实际问题建立模型，解决问题。宗旨是训练学生建模、数据处理、数学运算等核心素养。本节内容是为以后所学的分式方程、一元二次方程等知识点奠定基础。 三级目标： 【基础性目标】通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题 【拓展性目标】找出“等量关系”列出方程。 【挑战性目标】通过独立思考，积极探索，从而发现:初步体会数形结合思想的作用。 教学重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题。 教学难点：找出利润问题中的“等量关系”，列出方程。 教学方法：讨论法、问思法、探究法、点拨指导 教学过程： 1、 复习引入： 1．列一元一次方程解应用题的步骤是什么？ 2．长方形的周长公式、面积公式． 3．解方程往往并不困难，难的是如何列出方程，列方程最关键的是什么？ 二、创设情境、： 三、明确任务： 学习目标： 借平面图形和立体图形学会分析复杂问题中的数量关系和等积关系； 能利用一元一次方程解决简单的图形问题和简单的利润问题； 通过分析题目能选择较简单的设未知数方法。 四、自主学习： 自学教材6.3.1 五、合作探究： 1．平面图形的形状变化：用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形． (1)如果长方形的宽是长的 ，求这个长方形的长和宽； (2)如果长方形的宽比长少4 cm，求这个长方形的面积； (3)比较(1)、(2)所得的两个长方形面积的大小，还能围成面积更大的长方形吗？每小题中如何设未知数？在第(2)小题中，能不能直接设面积为x cm 2？如不能，怎么办？将题(2)中的宽比长少4 cm改为3 cm、2 cm、1 cm、0 cm(即长宽相等)，长方形的面积分别有什么变化？ 2．某文具店出售每册120元和80元的两种纪念册，两种纪念册售后都有售价30%的利润，但每册120元的销售情况不佳．某人共有1 080元钱，欲买一定数量的某一种纪念册，若买每册120元的钱不够，但该店予以优惠，如数付给他满足了他的要求，结果文具店获利和卖出同数量的每册80元的纪念册获利一样多，问此人共买纪念册多少册？ 6、 展示反馈： 7、 评价提升：通过本节课的学习，你有什么体会？ 8、 板书设计： 6.3.1 实践与探索 例1： S长=长×宽 S正=边长×边长 例2：V圆柱=底面积×高 V长方体=长×宽×高 例3：利润=售价-进价 利润率= 小结：审→找→设→列→解→答→检查 【作业布置】：教材第20页习题6.3.1第2题. 教学反思： 回忆列一元一次方程解应用题的一般步骤。 合作探究只给出部分情境，让学生提出问题并解决问题，激发学生的兴趣，发挥学生的想象力和创造精神，提高学生发现问题和提出问题的能力。 解答多样。 体会找出数量关系，在列方程解应用题中的重要性 通过展示反馈，在进一步巩固新知的基础上，力争让全体同学都能有所收。获 课题： 6.3实践与探索 学校： 主编人： 编号： 课堂教学设计 个性拓展 教材分析：本节课用方程解决实际问题，突出了方程中所反映的数学模型思想，强调了对问题中数量关系的分析和等量关系的应用。通过数学抽象与建模，将实际问题转化为方程。 三级目标： 【基础性目标】我会用一元一次方程解决问题的方法和步骤。 【拓展性目标】 我能应用工程问题中的等量关系，准确列一元一次方程解决问题。 【挑战性目标】我会在活动中获得成功的体验，从而树立学好数学的信心。 教学重点：分析问题找出数量关系，建立方程解决问题。 教学难点：根据题意提出相关问题并解决问题。 教学方法：讨论法、讲授法、问思法、探究法 教学过程： 情景导入： 1、 问题导学： 1：自主学习 结合学习目标，自学教材第19页， 问题1： 工作量、工作效率、工作时间之间的关系： （1）、工作量＝工作效率×工作时间， （2）、工作时间＝工作量÷工作效率， （3）、工作效率＝工作量÷工作时间； 2：合作交流 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”就停住了.片刻后，同学们带着疑问的目光，窃窃私语：“这个题目没有完啊！”“要求什么呢？” …… 李老师开口了“同学们的疑问是有道理的.今天我就是要请同学们自己来提出问题.请发挥你的想象力，把这个问题补充完整.” 调皮的小刘说：“让我来试一试.”于是，上去添了：两人合作需几天完成？