4.2《比的基本性质》（教案）六年级上册数学人教版

人教版数学六年级上册 四《比的基本性质》 教学设计 课题 四《比的基本性质》 教学目标 1. 知识目标：理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2. 能力目标：培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 3. 情感目标：提高学生的观察比较、抽象概括能力，培养学生的合作精神。 教学重点 应用比的基本性质化简比。 教学难点 应用比的基本性质化简比。 教学准备 1. 教师准备：多媒体课件 2. 学生准备：课本 教学过程6分米 1、 新课导入： 复习导入 提问：什么叫做比？ 通过练习题复习商不变性质 通过练习约分和同分复习分数的基本性质 二、新课讲解： （1）理解比的基本性质 师：我们复习了商不变的性质和分数的基本性质，根据比与除法和分数的联系，在比中有什么样的规律呢？ 利用比和除法的关系来研究比中的规律。 师生总结规律：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 师：这就叫做比的基本性质。 （2） 应用比的基本性质 师：运用商不变的性质，我们可以解决出发的简算，运用分数的基本性质，我们可以把分数化简成最简分数，那么利用比的基本性质，我们可以做什么呢？ 生：利用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 师：说得真好，下面我们就一起来看看如何利用比的基本性质化简比。 课件出示 “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 学生小组内交流做法，教师巡视。 学生汇报。 生1：第一面旗子的长是15cm，宽是10cm，长与宽的比就是15:10,15和10的最大公因数是5，所以让比的前项和后项同时除以5，得到3:2。 生2：第二面旗子的长是180cm，宽是120cm，长与宽的比是180:120,180和120的最大公因数是60，所以比的前项和后项同时除以60，得到3:2。 课件出示 把下面各比化成最简单的整数比。 学生独立解答，小组内交流化简方法。 学生汇报 生1： ：，因为6和9的最小公倍数是18，所以比的前项和后项同时乘以18，得到3:4。 生2：第二个0.75:2，要把比的前项先化成整数，所以比的前项和后项同时乘以100，得到75:200，在同时除以25，得到3:4。 师生共同总结化简比的方法 化简整数比，比的前、后项都除以它们的最大公约数； 化简分数比，比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数； 化简小数比，比的前、后项都扩大相同的倍数。 三、课堂练习： （1）选择 （2）生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。 ①甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ ） ︰ （ ） ②甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ） ③乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ ） ︰ （ ） （3）判断 ① 的分子加上3，要使比值不变，分母应加上4。 （ ） ②比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ） ③10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1∶10。（ ） （4）填空 四、课堂小结： 这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？ 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 板书设计 比的基本性质 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 课后作业 教材练习十一第6、7、8题。 学科网（北京）股份有限公司 $