1.3.2 零指数幂与负整数指数幂 同步练习 2022--2023学年北师大数学七年级下册

1.3　同底数幂的除法 第2课时　零指数幂与负整数指数幂 一、选择题 1．下列说法正确的是(　　) A．(3.14－π)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．106÷109的结果是103 D．若(x＋3)0＝1，则x≠－3 2．【2021·玉林】下列计算正确的是(　　) A．a5＋a5＝a10 B．－3(a－b)＝－3a－3b C．(ab)－3＝ab－3 D．a6÷a2＝a4 3．计算2－3的结果是(　　) A．－ B. C．－8 D．8 4．若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　　) A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2 5．【2022·广西】下列运算正确的是(　　) A．a＋a2＝a3 B．a·a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．(a－1)3＝a3 6．下列算式： ①0.0010＝1；②10－3＝0.001；③10－5＝－0.000 01；④(6－3×2)0＝1. 其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3，结果是(　　) A．2a5－a B．2a5－ C．a5 D．a6 8．【2021·陕西】计算：(a3b)－2＝(　　) A. B．a6b2 C. D．－2a3b 9．若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(　　) A．－1 B．－2 C．0 D． 10．若m＝－，n＝，p＝(－2)3，则m，n，p的大小关系是(　　) A．m<n<p B．m<p<n C．p<m<n D．p<n<m 二、填空题 11．任何__________的数的0次幂都等于_________，即a0＝________(a≠0)． 12．一个非零数的负整数指数幂，等于这个数的正整数指数幂的________，即当n为正整数时，a－n＝________(a≠0)． 13．(2 023－π)0＝________． 14．【2022·南充】比较大小：2－2________30．(填“＞” “＝”或“＜”) 15．若实数m，n满足|m－2|＋(n－2 022)2＝0，则m－1＋n0＝ . 16．若32x－1＝1，则x＝ ；若3x＝，则x＝ . 三、解答题 17．计算： (1)(－2)2＋(－2)×30－； (2)÷. 18．化简下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： (1)(－m3)2·(m2)2÷(m2)6； (2)(a－b)2·(b－a)2n÷(a－b)2n＋3. 19．课堂上老师出了一道题：已知(2x－3)x＋3－1＝0，求x的值．小明同学解答如下： 因为(2x－3)x＋3－1＝0，所以(2x－3)x＋3＝1. 因为(2x－3)0＝1，所以x＋3＝0. 所以x＝－3. 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的x的值． 20．(1)观察下列各式： ①24÷23＝24－3＝21； ②24÷22＝24－2＝22； ③24÷2＝24－1＝23； ④24÷20＝24－0＝24. 由此可猜想： 24÷2－1＝________；24÷2－2＝________. (2)由(1)可知在am÷an中，m，n除了可以表示正整数外，还可以表示________________． (3)利用上面的结论计算： ①33÷3－7＝__________； ②÷＝__________. 21．阅读下面的材料： 求1＋2－1＋2－2＋…＋2－2 024的值． 解：设S＝1＋2－1＋2－2＋…＋2－2024，① 则2S＝2＋1＋2－1＋…＋2－2 023，② ②－①得S＝2－2－2 024． 所以原式＝2－2－2 024． 请你仿此计算： (1)1＋3－1＋3－2＋…＋3－2 024； (2)1＋3－1＋3－2＋…＋3－n． 参考答案 一、选择题 1．下列说法正确的是(　D　) A．(3.14－π)0没有意义 B．任何数的0次幂都等于1 C．106÷109的结果是103 D．若(x＋3)0＝1，则x≠－3 2．【2021·玉林】下列计算正确的是(　D　) A．a5＋a5＝a10 B．－3(a－b)＝－3a－3b C．(ab)－3＝ab－3 D．a6÷a2＝a4 3．计算2－3的结果是(　B　) A．－ B. C．－8 D．8 4．若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(　B　) A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2 5．【2022·广西】下列运算正确的是(　B　) A．a