第二单元 长方体（一） 综合能力培优卷-【培优计划】2022-2023学年五年级下册数学（北师大版）

五年级数学•下册 7 第二单元综合能力培优卷 时间:90分钟 满分:100分+10分 得分: 一 填空题(每空2分,共36分) 1.一个长方体的棱长总和是24分米,长是3分米,高是1分米,宽是( )分米,表面积是( )平 方分米。 2.用60分米长的钢管焊接成一个最大的正方体框架(接头处忽略不计),它的棱长是( )分米, 表面积是( )平方分米。 3.如图,靠着墙边摆放着一堆正方体,露在外面的面有( )个。若每个小正方体的棱长为2厘 米,则露在外面的面积是( )。 4.创新题 下图中长方体的长是12厘米,高是8厘米,阴影部分的面积是200平方厘米,那么长方体 的宽是( )厘米。 5.把3个棱长为15厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积与3个正方体的表面积之 和相比减少了( )平方厘米。 6.用两种方法把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体沿虚线切成两个同样的长方体(如图), 左图的表面积增加( )平方厘米,右图的表面积增加( )平方厘米。 7.易错题 做一个长和宽都是4分米、高1米的铁皮烟囱,至少需要( )平方米的铁皮。 8.创新题 张老师要焊接一个长方体框架,可使用的材料如下。 铁条长度/厘米 25 20 15 9 铁条数量/根 5 6 3 4 在不切割铁条的前提下,张老师做的这个长方体框架的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是 ( )厘米。(长>宽>高) 9.至少需要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,假如一个小正方体的棱长是5厘米,那么由 它拼成的大正方体的棱长是( )厘米,大正方体的表面积是( )平方厘米。 10.下面是一个正方体的展开图,折成正方体后,与5号面相对的是( )号面。 二 选择题(每题2分,共14分) 11.一个正方体的棱长扩大3倍,它的表面积扩大( )。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 12.一个长方体正好能切成两个棱长是3厘米的正方体,这个长方体的表面积是( )。 A.54平方厘米 B.90平方厘米 C.108平方厘米 13.5个棱长均为3厘米的小正方体横向摆放拼成了一个长方体,从这个长方体的最右边拿走1个 小正方体,这个长方体的表面积( )。 A.减少了18平方厘米 B.减少了36平方厘米 C.减少了45平方厘米 14.用2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积与原来2个正方体的表 面积之和相比,表面积( )。 A.增加了 B.减少了 C.无变化 15.如果大正方体的表面积是小正方体的4倍,那么大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和 的( )。 A.2倍 B.4倍 C.6倍 16.下面三个图形中,不能拼成正方体的是( )。 A B C 17.一个长方体水池长20米、宽15米、深3米,占地面积是( )。 A.45平方米 B.300平方米 C.600平方米 三 解决问题(共50分) 18.一块长方形铁皮如图所示,剪掉四个角上所有阴影部分的正方形(每个正方形都相同)后,沿着 虚线折起来,做成没有盖子的长方体铁盒。这个铁盒的表面积是多少平方厘米? (5分) 8 五年级数学•下册 19.用丝带捆扎一种礼品盒(如图),结头处长25厘米。 (1)要捆扎这种礼品盒,至少需要准备多长的丝带? (4分) (2)把礼品盒用包装纸包起来,至少需要多少平方厘米的包装纸? (5分) 20.给一个长10米、宽6米、高5米的长方体仓库的四壁粉刷涂料,扣除门窗的面积15平方米。如 果每平方米用涂料2千克,一共需要多少千克涂料? (5分) 21.把3个完全相同的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积 之和减少了64平方厘米。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米? (5分) 22.一个长方体,如果高减少2厘米就成了一个正方体,表面积比原来减少了72平方厘米,原来长方 体的表面积是多少平方厘米? (5分) 23.一个长方体卫生间的四周墙壁要贴边长是20厘米的正方形瓷砖,已知卫生间的长、宽、高分别 为6米、4米、3米。至少需要这种瓷砖多少块? (5分) 24.三个相同的正方体,每个正方体的棱长之和是72厘米,把这三个正方体拼成一个长方体,这个 长方体的棱长之和是多少厘米? (5分) 25.难点题 如图是由若干个棱长为1厘米的正方体小木块搭成的大长方体,现将这个大长方体表面 涂上黄色。 (1)只有一个面涂上黄色的小木块有多少个? (3分) (2)有三个面涂上黄色的小木块有多少个? (3分) (3)涂上黄色的面积是多少平方厘米? (5分) 附加题 一个正方体的棱长是9分米,如果把它切成棱长是3分米的小正方体,切成的这些小正方 体的表面积之