河南省安阳市、鹤壁市、新乡市、商丘市等学校2022-2023学年高三下学期开学考试（理科）数学试题

绝密★启用前 高三数学考试(理科) 考生注意: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 n 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 圜 1.设全集U={一1,0,1,2,3},集合A={xx2<2,x∈U},则uA= A.{2} B.{3} C.{2,3} D.{0,2,3} 如 2.设复数之满足(z一i)(3一i)=10,则之的共轭复数为 A.3-21 B.3+2i C.-3-2i D.-3+2i 敏 3.已知向量a=(m十4,m),b=(3,1),且a∥b,则m= 戡 A.1 B.2 C.3 D.4 长 4.下图是我国跨境电商在2016~2022年的交易规模与增速表,由图可以知道下列结论正确的是 2016~2022年我国跨境电商交易规模、增速 14.0 0.8 12.0 11.5 12.1 0.7 10.0 97 0.6 8.0- 8.03 0.5 6.01 5 0.4 4.05 0.3 18.6% 1B.1% 0.2 韶 2.0 29 0.1 0 0 童 2016年2017年2018年2019年2020年2021年2022年 神 一跨境电商交易规模(万亿元)》 鲁增速 A这7年我国跨境电商交易规模的平均数为8.0万亿元 B.这7年我国跨境电商交易规模的增速越来越大 C.这7年我国跨境电商交易规模的极差为7.6万亿元 D.图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8% 5.函数f(x)=3c0s6的图象大致为 32x-1 茶 、 【高三数学第1页(共4页)理科】 3003C 6.将函数f(x)=2sin(2x-5)的图象向左平移平个单位长度,得到函数g(x)的图象,下列说 法正确的是 A.g(x)为奇函数 B.g(x)在[0,]上单调递减 C.g(x)在[一否上的值域为[0,/3] D.点(-号,0)是g(x)图象的一个对称中心 7.设椭圆C·于+=1(a>b>0)的半焦距为c,若a-c=4,b=6,则C的离心率为 A.元B号C.后D∦ 8.在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,E为BC的中点,则异面直线A_1C与B_1E所成角的余弦值为 BW 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB=一3^atanC,b=2a, △ABC的面积为2\sqrt{3},则c= A.2\sqrt{2}B.2\sqrt{3}C.3\sqrt{2}D.2\sqrt{7} 10.如图,青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体,下半部分可以近似看作两个圆台的组合体, 已知AB=9cm,CD=3cm,则该青铜器的体积为 3\sqrt{3}cm C.43\sqrt{3}πcm^3 11.定义函数min{f(x),g(x)}=x),f(x)≤g(x)(x)=min{|x|-1,x2-2ax+a+2), g(x),f(x)>g(x), 若h(x)=0至少有3个不同的解,则实数a的取值范围是 A.[1,2]B.[2,3]C.[3,4]D.[4,5] 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x),g(x)连续可导,它们的导函数分别为f(x), g’(x)。若f(x)的图象关于点(2,0)对称,g(x)=cosπx,且g(1)=0,f(x)与g(x)图象的交 点分别为(x_1,y_1),(x_2,32),…,(x_m3m),则下列说法错误的是 A.y=f(x+2)是奇函数B.f’(x)的图象关于直线x=2对称 C.g(x)的图象关于直线x=^对称D.Σ(x+y)-4m 【高三数学一第2页(共4页)理科】3003C) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置 3x-2y-5≤0, 13.设x,y满足约束条件 x≥1, 则之=一2x十y的最小值为▲· y≤2, 14.巳知a(0叶5)=-号,则tan0= 15.某居民小区前有9个连成一排的车位,现有4辆不同型号的车辆要停放,则恰有2辆车停放 在相邻车位的概率是△ 16.已知抛物线C:x2=2y,直线l与抛物线C交于A,B两点,过A,B分别作抛物线C的切线 L1,l2若L1⊥L2,且1与l2交于点M,则△MAB的面积的最小值为▲ 三、解答题:共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17~21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分. 17.(12分) 已知等比数列{an}的前n项和Sn=2m+λ,入为常数, (1)求λ的值与{an}的通项公式;