精品解析：广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

勤建学校高一年级上学期期末调研考试 数学试卷 2023.1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. ，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知为第三象限角，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点为（ ） A. 10 B. 9 C. （10，0） D. （9，0） 7. 函数的最小正周期为，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 8. 如果方程的解为，则实数的值分别是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知角与角的终边相同，则角可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，则， D. 若，则，， 11. 关于不等式的解集，下列判断正确的是（ ） A. 不等式解集为 B. 不等式的解集为 C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 12. 下列说法正确的有（    ） A. 函数与函数是同一函数 B. 函数在定义域上是偶函数 C. 若，则定义域内单调递减 D. 若，则函数值域为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 命题“”的否定是_____________. 14. 已知函数，则________. 15. 函数的最大值是___． 16. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 已知全集，集合，． 求：（1），，； （2），； 18. 已知x，y都是正实数， （1）若，求的最小值． （2）若，求的最大值； 19. 已知，． （1）求值； （2）求的值． 20. 设函数，.判断函数的单调性，并用定义证明； 21. 已知函数，且. （Ⅰ）若，求a的值. （Ⅱ）若在上的最大值与最小值的差为1，求a的值. 22. 已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 勤建学校高一年级上学期期末调研考试 数学试卷 2023.1 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. ，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用元素与集合、集合与集合之间的关系即可判断，切记：空集是任何集合的子集. 【详解】对于， 是任何集合的子集，也即，故选项错误； 对于，因为，所以成立，故选项正确； 对于，因为，所以成立，故选项正确； 对于，因为是任何集合的子集，所以成立，故选项正确， 所以结论错误的是， 故选：. 2. 下列函数中是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出函数的定义域，再求出表达式，即可判断. 【详解】对于A项，函数的定义域为R，关于原点对称，，所以是偶函数，故A项正确； 对于B项，函数的定义域为R，关于原点对称，，所以不是偶函数，故B项错误； 对于C项，函数的定义域为R，关于原点对称，，所以不是偶函数，故C项错误； 对于D项，函数的定义域为R，关于原点对称，，所以是奇函数，不是偶函数，故D项错误. 故选:A. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由诱导公式即可得出结果. 详解】 故选：D 4. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的性质，被开偶次方根的数大于等于0，分母不能为0，0的0次幂没有意义等，列出不等式组，解之即可求解. 【详解】要使函数有意义，则有， 解得：且， 所以函数的定义域为， 故选： 5. 已知为第三象限角，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据为第三象限角，由三角函数在象限的正负，判断选项. 【详解】是第三象限角，，，，故AB不正确； ，故C不正确； ，故D正确. 故选：D 6. 函数的零点为（ ） A. 10 B. 9 C. （10，0） D.