10.4.1中心对称（1）课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

10.4 中心对称 （第一课时） 情景引入 如图（1）所示，魔术师把4张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图（2）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能吗？ 学习目标 理解中心对称图形的概念，知道它与旋转对称图形的关系。 探索中心对称的基本性质，能识别中心对称图形。 认识与欣赏自然界和现实生活中的对称图形。 观察生活中常见的图形,并思考下列问题: 温故知新 1、上面的图形都是旋转对称图形吗？ 2、有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？ 答:都是旋转对称图形. 1 2 3 4 答:有，分别是图1、3、4. 自学指导一 请认真阅读课本P127中的第一、二、三自然段。回答： 1. 图10.4.1的图形有什么异同点？ 2. 为什么称图10.4.1中间的一个图形为中心对称图形？ 3. 中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是中心对称图形吗？ 4. 思考“想一想”的问题. 5. 中心对称图形和两个图形成中心对称有何联系与区别？ 绕着中心点旋转180° 后能与自身重合 绕着中心点旋转72°、 144°、…后能与自身重合 绕着中心点旋转120°后能与自身重合 这个图形称为中心对称图形 ↓ 在平面内，一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心. 中心对称图形的概念: 概念一 判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是，那么对称中心在哪里？ 8 中心对称图形一定是旋转对称图形 旋转对称图形不一定是中心对称图形 中心对称图形是旋转角度为180度的特殊的旋转对称图形 中心对称图形与旋转对称图形的关系： 把一个图形绕着某一点旋转180O，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点. 两个图形成中心对称的概念: 概念二 名称 中心对称 中心对称图形 定义 联系 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两 个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 自学指导二 认真阅读课本P127中的最后两个自然段及P128探索内容。 1.完成课本上的填空，回答云图中的问题。 2.小组合作 (1) 你能从图10.4.3中找到哪些等量关系？ (2) 对称点所连线段与对称中心有什么位置关系？ (3) 成中心对称两个图形满足什么条件？ 1、如上图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，点B的对称点为__,点C的对称点为__,点A的对称点为__. 2、C、A、E点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？ 思考 A B C E D 答：C、A、E三点在一条直线上, 线段AC=AE. 因为△ABC绕点A旋转180°和△ADE重合。 E D A 图形成中心对称 A B C B′ 如图,△ABC 与△ A′B′C′关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系？ A′ C′ O · 可以发现，点A绕中心点O旋转180°后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在同一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝________，CO=________. B、O、B′ C、O、C′ B′O C′O 在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都___________ ，并且被____________. 经过对称中心 对称中心平分 成中心对称的性质： 反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称. 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗? A B’ O B A’ 试一试 点O即为所求 1、在下图中，不是中心对称图形的是 （ ） 基础闯关 A B C D 2、在下图中，是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3、判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等