9.1.1.认识三角形 课件　2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

空白演示 单击输入您的封面副标题 --与三角形有关的三条线段 9.1.1认识三角形 1.了解三角形的高、中线、角平分线的概念 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线所在直线分别交于一点 3.运用三角形的“高”、“角平分线”和“中线”解决数学问题 学习目标 运动会上，张三参加了立定跳远比赛，你会测量张三的成绩吗？ 活动一：任意画一个三角形，并画出它的高 三角形的高：从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。 几何语言：∵AD是三角形的高 ∴AD⊥BC(或∠ADB=∠ADC=90°) 三角形的高有几条？你能画出其他的高线吗？ 观察每个三角形的三条高所在的直线的位置有何关系？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 图形 高所在直线交点的位置 交点在三角形内部 交点在直角顶点 交点在三角形外部 活动二：你能将△ABC分为面积相等的两个三角形吗？ 三角形的中线：如图，连结△ABC的顶点A和它所对边BC的中点E，所得线段AE叫做△ABC的边BC上的中线 几何语言：∵AE是三角形的中线 ∴BE=CE= BC A C B D E 画一画： 分别在锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中画出所有的中线，观察所作图形，你有什么发现？ 三角形的三条中线全在三角形的内部，相交于一点。 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 如图，AD是△ABC的中线，若AB=6，AC=8，则△ACD的周长与△ABD的周长的差是 ，△ACD的面积与△ABD的面积关系是 牛刀小试 A B C D 2 相等 问题1：任意画一个角，并且画出这个角的平分线，你能得出什么结论？ B O A C A B 问题2：在纸上画一个三角形，你能画出它的一个内角的角平分线吗？ 活动三 三角形的角平分线：如图，画∠BAC的平分线AD，交∠BAC所对的边BC于点D，所得线段AD叫做△ABC的角平分线。 几何语言：∵AD是三角形的角平分线 ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC D C A B D 三角形的三条角平分线全在三角形内，交点也在三角形内 C A B D E F 1.如图，在△ABC中， 作△ABC 的角平分线AD， 则∠ =∠ = ∠ 作△ABC的中线AE，则 = = 作△ABC的高AF，则∠ =∠ = 90° A B C 2.如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿直线AC翻折180°，使点B落在点B´的位置，则线段AC是（ ） A.边BB´上的中线 B.边BB´上的高 C.角∠BAB´的角平分线 D.以上答案都正确 A B C B´ B´ A B C B´ D 3.你能把△ABC的面积平均分成四份吗？ C A B 课堂小结 本节课你收获了什么？ $