7.2.5 列二元一次方程组解决简单的实际问题 课件 2022—2023学年华东师大版数学七年级下册

第7章 一次方程组 7.2.5 列二元一次方程组解决 简单的实际问题 学习目标 【基础性目标】我能根据具体的数量关系，找出两个等量关系。 【拓展性目标】我会用方程组解应用题并且格式规范。 【挑战性目标】学会联系实际，寻找等量关系，构建数学模型。 2 甲种草莓重量+乙种草莓重量=25千克 （1）本题已知什么？未知什么？求什么？ 等量关系 （2）请你找出本题的等量关系？ 甲种草莓售价是8元/千克，乙种草莓是6元/千克，共买了两种草莓25千克，用去了170元，两种草莓各买了多少千克。 买甲种草莓钱+买乙种草莓钱=170元 （3）设买甲种草莓x千克，能列一元一次方程吗？ （4）设买甲种草莓x千克，乙种草莓y千克，填写下表： 单价（元/千克） 质量（千克） 付款（元） 甲种草莓 乙种草莓 8 6 x y 8x 6y 创设情境 ，导入新课 思考 归纳 用方程(组)解实际问题的过程: 问题 方程(组) 解答 分析 抽象 求解 检验 分析和抽象的过程包括: (1)审题，分析题目中的已知量和未知量; (2)找相等量关系; (3)设未知数，列方程（组）. (4)解方程（组），检验. (5)写出答案. 合作探索 例 6 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售. 该公司的加工能力是：每天可以粗加工 16 吨或者精加工 6 吨. 现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后的利润为 2000 元，那么照此安排，该公司 出售这些加工后的蔬菜共可获利多 少元？ 思考 精加工的天数+粗加工的天数= 15天 精加工的蔬菜 + 粗加工的蔬菜 = 140吨 精加工的效率×精加工的天数 粗加工的效率×粗加工的天数 （1）题中蕴含哪些等量关系？ 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司 的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。 （1）现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？ 工作时间（天） 工作效率（吨/天） 工作量（吨） 精加工 x 粗加工 y 6 16 6x 16y （2）设应安排x天精加工，y天粗加工，填写下表： 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 6 解：安排x天精加工，y天粗加工，由题意得： 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司 的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。 （1）现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加 工，才能按期完成任务？ 解这个方程组，得： 出售这些加工后的蔬菜一共可获利 （元） 答:安排10天精加工,5天粗加工,加工后共可获利200000元. （2）如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么 该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？ 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 7 例.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 问题：（1）能否直接设欲求问题为x，为什么？ 不能，因为不知道1辆大车与1辆小车一次的运货量 （2）题目中有两个怎样的等量关系，分别可以列 什么方程？ 2辆大车运货量+3辆小车运货量=15.5吨， 5辆大车运货量+6辆小车运货量=35吨. 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？ 解：设大车每次运x吨，小车每次运y吨， 根据题意列方程组 解得 故3辆大车与5辆小车一次的运货量为： 4×3+2.5×5=24.5（吨） 答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨。 2x+3y=15.5， 5x+6y=35. x=4， y=2.5. 1. 22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人每天定额200件,二级工每人每天定额50件.若这22名工人只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名? 分析 二级工人数+三级工人数=22(人) 二级工定额完成产品件数 + 三级工定额完成产品件数 =1400(件) 解: 设二级工有x名,三级工有 y名.根据题意,有 =22, + + =1400. ① ② 即 解这个方程组,得 答:二级工有20名,三级工有2名. 基础训练 2.为 改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和