第4章 三角形　同步练习2022—2023学年北师大版数学七年级下册

第4章 三角形（练习）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．若三角形的三边长分别是4、9、a，则a的取值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，∠BAD＝∠CAD，添加一个条件不能判断△ABD≌△ACD的是（　　） A．BD＝CD B．AB＝AC C．∠B＝∠C D．∠ADB＝∠ADC 3．在△ABC中，∠A＝∠B＝，则△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 4．给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A．3，4，5 B．8，7，15 C．13，12，25 D．5，5，11 5．把一副三角板ABC与BDE按如图所示方式摆放在一起，已知∠ABC＝60°，∠C＝∠DBE＝90°，D，B三点在同一条直线上．若BM和BN分别是∠ABC和∠CBE的平分线，则∠MBN的度数为（　　） A．55° B．30° C．45° D．60° 6．为估计池塘两岸 A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，OB＝15m，那么 A、B间的距离不可能是（　　） A．7 m B．13 m C．14m D．15m 7．在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．长度分别为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 9．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，垂足为D，过点E作EF⊥AB，∠AEF＝52°，则∠CAD的度数为（　　） A．14° B．15° C．16° D．17° 10．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB（　　） A．∠B＝∠C B．∠ADC＝∠AEB C．AD＝AE D．DC＝BE 二．填空题 11 ．如图，要测量池塘两岸相对的两点A、B间的距离，作线段AC与BD相交于点O，AO＝DO，只要测得C、D之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点E是AC的中点，AD，连接CG，已知△BGD的面积是8，则△ABC的面积是 　 　． 13 ．如图，∠A＝∠B，AB＝60，E，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发沿射线BD运动，当点E运动到点A时，两点同时停止运动．在射线AC上取一点G，则AG的长为 　 　． 14 ．如图，∠B＝45°，BC＝3，连结AC， （1）若AC⊥BM，则AC＝　 　； （2）设AC＝d，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则d的取值范围是 　 　． 15 ．如图，AB＝4cm，AC＝BD＝3cm，点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动（s），则当△ACP与△BPQ全等时，点Q的运动速度为 　 　． 三．解答题 16 ．已知，如图，AB＝AE，∠ACB＝∠D，求证：△ABC≌△EAD． 17 ．如图． （1）已知∠A＝∠D＝90°，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，BE＝CF．求证：∠B＝∠C． （2）已知点E、F在BC上，AF与DE交于点G，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：AG＝DG． 18 ．如图，AD为△ABC的高，AE，若∠CBF＝32°，∠AFB＝72°． （1）求∠DAE的度数； （2）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，求∠BFG的度数． 19 ．（1）如图所示，已知线段a，b． ①作射线AM； ②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a； ③在线段DA上截取DB＝b． 由作图可知AB＝　 　．（用含a，b的式子表示） （2）在（1）的作图基础上，若a＝10，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点 20 ．如图，P为AC上任意一点，且∠1＝∠2 （1）求证：△BPC≌△DPC； （2）求证：AB＝AD． 学科网（北京）股份有限公司 $