第三章 命题点3、4 一次函数的图象与性质 一次函数表达式的确定（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习

一战成名·山西数学 第 三 章 函 数 命题点３　一次函数的图象与性质 （常与反比例函数或二次函数结合考查） 考向 １　 一次函数图象上点的坐标特征 １．（２０２２梧州）在平面直角坐标系中，请写出直 线ｙ＝２ｘ上的一个点的坐标　（１，２）　． ２．（２０２２永州）已知一次函数 ｙ＝ｘ＋１的图象 经过点（ｍ，２），则ｍ＝　１　． ３．（２０２２绍兴）已知（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），（ｘ３，ｙ３） 为直线ｙ＝－２ｘ＋３上的三个点，且ｘ１＜ｘ２＜ ｘ３，则以下判断正确的是 （　Ｄ　） Ａ．若ｘ１ｘ２＞０，则ｙ１ｙ３＞０ Ｂ．若ｘ１ｘ３＜０，则ｙ１ｙ２＞０ Ｃ．若ｘ２ｘ３＞０，则ｙ１ｙ３＞０ Ｄ．若ｘ２ｘ３＜０，则ｙ１ｙ２＞０ 考向 ２　图象与系数关系 ４．（２０２２安徽）在同一平面直角坐标系中，一次 函数ｙ＝ａｘ＋ａ２与ｙ＝ａ２ｘ＋ａ的图象可能是 （　Ｄ　） ５．（２０２２包头）在一次函数 ｙ＝－５ａｘ＋ｂ（ａ≠ ０）中，ｙ的值随ｘ值的增大而增大，且ａｂ＞０， 则点Ａ（ａ，ｂ）在 （　Ｂ　） 　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．第四象限 Ｂ．第三象限 Ｃ．第二象限 Ｄ．第一象限 ６．（２０２２邵阳）在直角坐标系中，已知点 Ａ（３２， ｍ），点Ｂ（槡７２，ｎ）是直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）上的 两点，则ｍ，ｎ的大小关系是 （　Ａ　） Ａ．ｍ＜ｎ Ｂ．ｍ＞ｎ Ｃ．ｍ≥ｎ Ｄ．ｍ≤ｎ 第７题图 ７．（２０２２本溪）如图，在同一平 面直角坐标系中，一次函数 ｙ＝ｋ１ｘ＋ｂ１与 ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ２的 图象分别为直线ｌ１和直线ｌ２， 下列结论正确的是 （　Ｄ　） Ａ．ｋ１·ｋ２＜０ Ｂ．ｋ１＋ｋ２＜０ Ｃ．ｂ１－ｂ２＜０ Ｄ．ｂ１·ｂ２＜０ ８．（２０２２宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的 一个特征，甲：“函数值 ｙ随自变量 ｘ增大而 减小”；乙：“函数图象经过点（０，２）”，请你写 出一个同时满足这两个特征的函数，其表达 式是　ｙ＝－ｘ＋２一）　． 考向 ３　几何变换问题 ９．（２０２２娄底）将直线ｙ＝２ｘ＋１向上平移２个 单位，相当于 （　Ｂ　） Ａ．向左平移２个单位 Ｂ．向左平移１个单位 Ｃ．向右平移２个单位 Ｄ．向右平移１个单位 １０．（２０２１陕西）在平面直角坐标系中，若将一 次函数ｙ＝２ｘ＋ｍ－１的图象向左平移３个 单位后，得到一个正比例函数的图象，则 ｍ 的值为 （　Ａ　） Ａ．－５ Ｂ．５ Ｃ．－６ Ｄ．６ １１．（２０２１扬州）如图，一次函数 ｙ＝ｘ＋槡２的图 象与ｘ轴、ｙ轴分别交于点 Ａ，Ｂ，把直线 ＡＢ 绕点Ｂ顺时针旋转３０°交 ｘ轴于点 Ｃ，则线 段ＡＣ长为 （　Ａ　） Ａ．槡６＋槡２ Ｂ．３槡２ Ｃ．２＋槡３ Ｄ．槡３＋槡２ 第１１题图 　 第１２题图 １２．（２０２１桂林）如图，与图中直线 ｙ＝－ｘ＋１ 关于ｘ轴对称的直线的函数表达式是　ｙ＝ ｘ－１　                                                                  ． ２３ 一战成名·山西数学 第 三 章 函 数 命题点４　一次函数表达式的确定（１０年５考） 考向 １　 待定系数法确定一次函数表达式 １．（２０２２大庆）写出一个过点 Ｄ（０，１）且 ｙ随 ｘ 增大而减小的一次函数关系式　ｙ＝－ｘ　． ２．（２０２２上海改编）已知一个一次函数与 ｘ轴 的交点到坐标原点的距离为１，且函数图象 经过点 Ａ（２，３），则该一次函数的表达式为 　 ｙ＝３ｘ－３或ｙ＝ｘ＋１　． ３．（２０２２陕西）如图，是一个“函数求值机”的示 意图，其中 ｙ是 ｘ的函数．下面表格中，是通 过该“函数求值机”得到的几组 ｘ与 ｙ的对 应值． 输入ｘ… －６ －４ －２ ０ ２ … 输出ｙ… －６ －２ ２ ６ １６ … 根据以上信息，解答下列问题： （１）当输入的ｘ值为１时，输出的ｙ值为　８　； （２）求ｋ，ｂ的值； （３）当输出的ｙ值为０时，求输入的ｘ值． 第３题图 ４．（２０２２铜仁）在平面直角坐标系内有三点 Ａ（－１，４）、Ｂ（－３，２）、Ｃ（０，６）． （１）求过其中两点的直线的函数表达式（选 一种情形作答）； （２）判断Ａ、Ｂ、Ｃ三点是否在同一直线上，并 说明理由． 解：（１）设Ａ（－１，４）、Ｂ（－３，２）两点所在直 线的函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）， ∴ －ｋ＋ｂ＝４， －３ｋ＋ｂ＝２{ ， 解得 ｋ＝１， ｂ＝５{ ， ∴直线ＡＢ的函数表达式为ｙ＝ｘ＋５； （２）Ａ、Ｂ、Ｃ三点不在同一直线上，理由 如下： 当ｘ＝０时，ｙ＝０＋５≠６， ∴点Ｃ（０，６）不在直线ＡＢ上，即Ａ、Ｂ、Ｃ