2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度（教学课件）物理教科版必修第二册

高中物理 必修二 第二章 圆周运动 2.2 向心力 向心加速度 一、向心力 匀速圆周运动 线速度的大小处处相等的圆周运动叫做匀速圆周运动 匀速圆周运动的速度方向在不断变化 是一种变速运动 必然具有加速度 做匀速圆周运动的物体所受合外力不为零 O v v v 思考：一个小球在细线的牵引下，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动（小球与桌面上的阻力很小，可以忽略不计）。小球受到哪几个力作用？什么力使小球做匀速圆周运动？该力的方向指向何方？ G FN F O FN与G相平衡，所以合力为F,方向指向圆心。产生了什么效果？ O F F F v v v 向心力的特点 ②作用效果：只改变速度的方向，不改变速度大小 ④向心力的来源：是根据力的作用效果来命名的，是效果力；它不是具有确定性质的某种力。它可以是某一个力，或者是几个力的合力来提供了向心力。 ①方向:始终指向圆心且与速度方向垂直,方向时刻改变。 定义：做匀速圆周运动的物体一定受到一个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力（用Fn表示）。 ③符号：Fn 几种常见的匀速圆周运动 O' ω O θ l m F合=mg tanθ FT mg F合 G Ff FN F合=FN F合=Fn 几种常见的匀速圆周运动 θ ω θ m F合=mg tanθ O r mg FN F合 几种常见的匀速圆周运动 ω mg FN 物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动 r Ff静 F合=Ff静 谁充当向心力？ 静摩擦力指向圆心 二、向心力的大小 探究向心力大小的表达式 1.定性实验：感受向心力 （1）沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力。 初步结论：向心力的大小与物体的质量、角速度（转到快慢）、轨道半径等因素有关系。 （2）依次改变沙袋质量、沙袋转动的速度、绳的长度等，感受向心力的变化。 2. 定量实验：向心力Fn的大小与物体的质量m、角速度ω、轨道半径r有怎样的关系呢？ 向心力演示器 点击图片，播放视频 探究向心力大小的表达式 实验过程：控制变量的方法 （1）在角速度、轨道半径不变的条件下，探究向心力与质量的关系： 实验结论：在ω、r不变的条件下， Fn ∝ m ω1:ω2 r1:r2 m1:m2 F1:F2 实验一 1:1 1:1 1:2 1:2 （2）在角速度、质量不变的条件下，探究向心力与轨道半径的关系： ω1:ω2 r1:r2 m1:m2 F1:F2 实验二 1:1 1:1 2:1 2:1 实验结论：在ω、m不变的条件下， Fn ∝ r （3）在质量、轨道半径不变的条件下，探究向心力与角速度的关系： ω1:ω2 r1:r2 m1:m2 F1:F2 实验三 1:1 1:1 1:2 1:4 实验结论：在m、r不变的条件下， Fn ∝ ω2 精确的实验表明，向心力的大小可以表示为：Fn＝mω2r 实 验 n 向心力表达式 向心加速度表达式 课堂小结 竖直方向:FN cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r 三、匀速圆周运动实例练习 θ O' O R ω θ ω θ m m O r mg FN F合 mg FN F合 F合＝mg tanθ 竖直方向：FN cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2 R sinθ 沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球 做变速圆周运动的物体所受的力(链球运动) F O 变速圆周运动 12 O O 思考 Fn Ft F合 v Fn Ft v F合 速度增大的圆周运动 变速圆周运动 速度减小的圆周运动 匀速圆周运动所受的合力方向始终指向圆心,充当向心力；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力方向不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？ 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。 切向力Ft ：垂直半径方向的力 向心力Fn ：沿着半径（或指向圆心）的力 产生切向加速度，改变速度的大小 产生向心加速度，改变速度的方向 mg FN Fn Ft 小球上升过程 小球下降过程 mg FN Fn Ft 合力不指向圆心（ F合 ≠ Fn ） 切线分力改变速度大小 径向分力改变速度方向 变速圆周运动（v大小变化） 一个小球在光滑竖直圆轨道内做圆周运动。小球受到哪几个力作用？小球是不是做匀速圆周运动？ 四、变速圆周运动实例练习 一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可以称为一般曲线运动。 r1 r2 一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？ 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都