专题03 第十六章 二次根式重难点检测卷-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第十六章 二次根式重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·河南郑州·八年级校考期中）计算：的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算二次根式的乘法和除法，再计算二次根式的减法. 【详解】      故选：A 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，准确计算是解题的关键. 2．（2023秋·河南驻马店·八年级校联考期末）下列运算正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减法、二次根式的乘法法则、二次根式的除法法则依次进行判断． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，故该选项不符合题意； B、，故该选项不符合题意； C、，故该选项不符合题意； D、，故该选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算和乘除运算．熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 3．（2023春·八年级单元测试）已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 【分析】利用已知，代入求值即可． 【详解】解：， 当，时， ，， 原式． 故选：D． 【点睛】本题考查了分式化简求值，二次根式的加减． 4．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为（    ） A． B．6 C． D． 【答案】A 【分析】判断出的大小关系，根据程序流程图，代入相应的代数式，进行求解即可． 【详解】解：∵，即：， 由流程图可得：； 故选A． 【点睛】本题考查程序流程图．按照程序流程图的顺序，进行计算求值，是解题的关键． 5．（2022秋·辽宁沈阳·八年级沈阳市第一二六中学校考期中）将一组数据，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：，，3，，； ，，，，； ； 若的位置记为，的位置记为，则这组数中的位置记为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题意可知，每行5个数，数的被开方的规律是3n，由此可得是第29个数，进而判断是第6行的第4个数． 【详解】解：一组数据的排列变形为 ，，，，； ，，，，； ； 由题意可知，每行5个数， ∵87=3×29， ∴是第29个数， ∵…4， ∴是第6行的第4个数， ∴的位置记为， 故选：A． 【点睛】本题考查数字的变化规律，能够根据所给的数的特点，找到数的排列规律是解题的关键． 6．（2022春·八年级单元测试）观察下列二次根式的化简（    ） ； ； ； 则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题目中给定的计算方法求出，再进行求解即可． 【详解】解：∵，，，…∴， ∴， ， ， … ∴ ， ∴则． 故选B． 【点睛】本题考查二次根式化简中的简便运算．熟练掌握题目中给定的计算方法是解题的关键． 7．（2022秋·八年级单元测试）已知实数a满足，那么的值是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 【答案】A 【分析】先根据二次根式有意义的条件可得，再化简绝对值、算术平方根的性质即可得． 【详解】解：由题意得：，即， ， ， ， ， 则， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件、化简绝对值、算术平方根的性质，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键． 8．（2022·全国·八年级专题练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题． 【详解】 ∴a的小数部分为， ∴b的小数部分为， ∴， 故选：B． 【点睛】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答． 9．（2022秋·八年级单元测试）已知，那么满足上述条件的整数的个数是（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【分析】利用分母有理化进行计算即可. 【详解】由原式得：    所以，因为，, 所以. 故选C 【点睛】此题考查解一元一次不等式的整数解，解题关键在于分母有理化. 10．（2019·湖北·统考中考真题）“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：，除此之外，我们也可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数，如：对于，设，易知，故，由，解得，即．根据以上方法，化简后的结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题中给的方法分别对和进行化简，然后再进行合并即可. 【详解】设，且， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴