20.1 平均数-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）

! １９ "lmnIoF １． ! ： -d" ＰＭＱＮ 8¢" ． O;¦§ ： 5R ＭＮ， ∵ -d" ＡＢＣＤ 8¨^-d" ， ∴ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ． ∵Ｍ、Ｎ %M8 ＡＤ、ＢＣ -Ñ) ， ∴ＡＭ∥ＣＮ，ＡＭ＝ＣＮ， ∴ -d" ＡＭＣＮ 8¨^-d" ，∴ＱＭ∥ＰＮ． NO ， -d" ＢＮＤＭ 8¨^-d" ，ＰＭ∥ＱＮ， ∴ -d" ＰＭＱＮ 8¨^-d" ． ∵ＡＤ∥ＢＣ，ＡＤ＝ＢＣ，Ｍ、Ｎ8ＡＤ、ＢＣ-Ñ)， ∴ＡＭ∥ＢＮ，ＡＭ＝ＢＮ， ∴ -d" ＡＢＮＭ 8¨^-d" ，∴ＰＢ＝ＰＭ． ∵ＡＤ＝２ＡＢ，∴ＡＢ＝ＡＭ＝ＢＮ， ∴ＡＰ⊥ＢＭ，∴∠ＡＰＭ＝∠ＭＰＮ＝９０°， ∴ -d" ＰＭＱＮ 8¢" ． ２． ! ：∵ ä" ＡＢＣＤ -pé/ ２４，∴ＡＢ＝６． ∵ＡＣ＝８，∴ＯＡ＝４． ∵ＡＣ⊥ＢＤ，∴ＯＢ＝ ＡＢ２－ＯＡ槡 ２ 槡＝２５， ∴ＢＤ 槡＝４５， ∴Ｓ ä" ＡＢＣＤ＝ １ ２ＢＤ·ＡＣ 槡＝１６５． ３．Ｄ ! １９ "p?qrkLs １．Ｃ　２．Ｂ ３．Ａ　 -. 　 Ð Ｒｔ△ＡＢＣ.，ＡＣ＝ ＡＢ２＋ＢＣ槡 ２＝５． I ＥＤ＝ｘ， 7 Ｄ′Ｅ＝ｘ，ＡＤ′＝２，ＡＥ＝４－ｘ． >¸¹ºh ， W ２２＋ｘ２＝（４－ ｘ）２， iW ｘ＝３２．8ＥＤ＝ ３ ２．’,Ａ． ４．（４，４）　 -. 　 ±² ＡＣ、ＢＤ ­®— Ｅ， >´£&~Ww ＡＣ⊥ＢＤ，ＡＥ＝ＣＥ＝１２ＡＣ，ＢＥ＝ＤＥ＝ １ ２ＢＤ，>—Ｂ&™š× — Ｄ &™š9Ww ＯＤ＝２， vw ＤＥ＝４，ＡＣ＝４， 89Ww— Ｃ &™š ． ８ <uë ５．１　６．槡７－１　７．①②④ ８．１７　 -. 　 >Å9@ ，Ｓ２&¥K+ ３，> ＡＣ 槡＝２ＢＣ，ＢＣ＝ＣＥ 槡＝２ＣＤ，9W ＡＣ＝２ＣＤ， ＣＤ＝２，ＥＣ 槡＝２ ２，|!ØÙw Ｓ１、Ｓ２&œ 89 ． ９． Ç@ ：∵ -d" ＡＢＣＤ 8ä" ，∴ＡＣ⊥ＢＤ， ∴∠ＡＯＤ＝９０°． ∵ＤＥ∥ＡＣ，ＡＥ∥ＢＤ，∴-d"ＡＯＤＥ8¨^-d"， ∴ -d" ＡＯＤＥ 8¢" ． １０．（１） Ç@ ：∵ -d" ＡＢＣＤ />a" ， ∴ＡＢ＝ＡＤ，∠ＢＡＤ＝９０°，ＤＣ＝ＣＢ． ∵Ｅ、Ｆ %M8 ＤＣ、ＢＣ -Ñ) ， ∴ＤＥ＝１２ＤＣ，ＢＦ＝ １ ２ＢＣ，∴ＤＥ＝ＢＦ． ∵∠Ｄ＝∠Ｂ， ∴△ＡＤＥ≌△ＡＢＦ． （２） ! ：∵ -d" ＡＢＣＤ 8>a" ， ∴△ＡＢＦ、△ＡＤＥ、△ＣＥＦ/f(D("， " ＡＢ＝ＡＤ＝４，ＤＥ＝ＥＣ＝ＣＦ＝ＢＦ＝１２×４＝２， ∴Ｓ△ＡＥＦ＝Ｓ>a"ＡＢＣＤ－Ｓ△ＡＤＥ－Ｓ△ＡＢＦ－Ｓ△ＣＥＦ＝６． １１．（１） Ç@ ：∵ -d" ＡＢＦＧ ž-d" ＢＣＥＤ Y8>a" ， ∴ＡＢ＝ＦＢ，ＣＢ＝ＤＢ，∠ＡＢＦ＝∠ＣＢＤ＝９０°， ∴∠ＡＢＦ＋∠ＡＢＣ＝∠ＣＢＤ＋∠ＡＢＣ， +∠ＣＢＦ＝∠ＡＢＤ，∴△ＡＢＤ≌△ＦＢＣ． （２） ! ：∵△ＡＢＤ≌△ＦＢＣ， ∴ＡＤ＝ＦＣ＝６，∠ＢＡＤ＝∠ＢＦＣ． ∵∠ＡＨＭ＝∠ＦＨＢ，∴∠ＡＭＦ＝∠ＡＢＦ＝９０°， ∴ＡＤ⊥ＣＦ， ∴Ｓ -d" ＡＦＤＣ＝Ｓ△ＡＣＤ＋Ｓ△ＡＦＤ ＝１２ＡＤ·ＣＭ＋ １ ２ＡＤ·ＦＭ ＝１２ＡＤ·ＣＦ＝１８． ! ２０ " 　 4©/Z¸X¹º»¸ ２０．１　 }¼4 １．Ｂ ２． ! ：（１） A （２） pq<( ， 0 A-¨lí ： （８５×６＋９２×４）÷１０＝８７．８（ % ）； B-¨lí ： （９１×６＋８５×４）÷１０＝８８．６（ % ）； C-¨lí ： （８０×６＋９０×４）÷１０＝８４（ % ）． ∵ B-¨lí4› ，∴ BÖÔîU ． ３．１６０．２ｃｍ　４．Ｄ　５．Ｂ　６．２９２ ７． ! ：（１） ;<( ， 0A-®% ６６×１０％＋８９×４０％＋８６×２０％＋６８×３０％ ＝７９．８（ % ）． （２） =ï<ð!Iñ-¢%g/ ｘ， LF•°Iñ-¢% g/ ｙ， ;<( ， 0 ２０＋６０ｘ＋８０ｙ＝７０， ２０＋８０ｘ＋９０ｙ＝８０{ ，　!0 ｘ＝０．３，ｙ＝０．４{ ， ∴ A-®% ：２０＋８９×０．３＋８６×０．４＝８１．１（ % ）． ∵８１．１＞８０，∴ Aš˜0m‚gò-Íó ． ８． ! ：（１） A 、 B 、 C-ôõö0%%M/ A ：２００×２５％×１＝５０（ % ）； B ：２００×４０％×１＝８０（ % ）； C ：２００×３５％×１＝７０（ % ）． （２） A-¨lí ： ７５＋９３＋５０ ３ ≈７２．６７（%）； B-¨lí ： ８０＋７０＋８０ ３ ≈７６．６７（%）； C-¨lí ： ９０＋６８＋７０ ３ ＝７６（%）， ∴７６．６