第19章 专题四 网格作图与四边形-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）

数学·华师版·八年级下册·参考答案 滚动练习(19.1~19.3) 专题二特殊四边形的折叠 1.B2.A3.B4.A5.C6.B7.D 1.D2.B 8.BE=DF(答案不唯一）9.(65+6)cm10.1cm 3.D解析EF=GF=√2OF=√20G, 11.150解析过点B作BF⊥DC于点F,易得四边形ABFE 是矩形，然后利用勾股定理即可求得DF与CE的长，即得 .S△D0c:SADEF=l1:2, AB+CD=DF+CE,继而求得梯形ABCD的面积， S△cSg造形0Gsr=1:1,故选D, 12.4600m 专题三四边形的多解问题 13.33或63解析由题知点P在AC上，可分为两种情 1 1.1+",或1+ 22.12或20 况：①.点P在AO上，②点P在CO上，然后根据勾股定理可 2 求 3.55°或35°4.4或12 14.证明：(1).·四边形ABCD是平行四边形， AB∥CD,AB=CD,∴.BE∥DF 52+23或2+号5 .E、F分别是AB、CD的中点，∴.BE=DF, .四边形EBFD是平行四边形. 63或号 7.3或√418.2或4 (2).·四边形EBFD是平行四边形， 9.1cm或2cm解析分两种情况：①过点P作PW⊥BC于 ∴.∠CDM=∠ABN 点N,∴.△ADE≌△PNQ, .四边形ABCD是平行四边形， ∴.∠DAE=∠NPQ,.PQ⊥AE. ∴.AB∥CD,AB=CD, .∴.∠BAN=∠DCM :∠DAE=30°，由勾股定理，得AE=2√5. ∴.△ABN≌△CDM. .'AM=√3，∴.AP=2cm; .AN CM. ②当P'Q'位置如答图所示， 15.证明：过点B作BF⊥CE于点F, 由对称性，得AP'=DP=AD-AP=3-2=1cm. .CE⊥AD,∴.∠D+∠DCE=90° pP .·∠BCD=90°， 0 ∴.∠BCF+∠DCE=90°， .∴.∠BCF=∠D. M .∠BFC=∠CED=90°，BC=CD .△BCF≌△CDE,.BF=CE. ,∠A=90°，CE⊥AD,BF⊥CE ∴，四边形AEFB是矩形， B Q N O ∴.AE=BF,∴.AE=CE. 16.解：(1)当AD=2AB时，四边形PEMF为矩形 9题答图 理由如下：.四边形ABCD为矩形， 专题四网格作图与四边形 ∴.∠A=∠D=90°. 1.解：(1)如答图①. AD=2AB=2CD.AM=DM=]AD. (2)如答图② .AB=AM.DM=CD. E .∴.∠ABM=∠AMB=45° A: A: ∠DCM=∠DMC=45°， .∴.∠BMC=90°. - - ,PE⊥MC,PF⊥BM .∴.∠MEP=∠PFM=90° B B -------- -- .四边形PEMF为矩形， 、 即当AD=2AB时，四边形PEMF为矩形 1题答图① 1题答图② (2)当点P运动到BC的中点时，矩形PEMF是正方形 2.解：(1)如答图① 理由如下：连结MP. :四边形PEMF是矩形 (2)如答图②，对角线的长为52. ..∠BMC=90°. :A: 由(1)知∠ABM=45°，∠DCM=45°， E ∴.∠MBC=∠MCB=45°，.∴.BM=CM. :P是BC的中点， ∴.MP是等腰Rt△BMC的角平分线. PF⊥BM,PE⊥MC,.PF=PE, 2题答图① 2题答图② .四边形PEMF是正方形 第19章知识清单 专题一与特殊四边形有关的命题真假性的判断 1.①直角2.②直角③相等 1.√2.V3.×4.√5.×6.X 3.④直角⑤相等4.⑥相等 7.√8.√9.×10.1l.× 5.⑦相等⑧互相垂直 12.×13.×14.×15.√ 16.×17.×18./19.√ 6.⑨互相垂直⑩相等 20.√21.√22.×23.√ 7.①相等②直角 24.√25.√26.√27./ 8.3相等①④直角⑤相等且互相垂直平分 28.29./ :9.6相等⑦直角 ·20·审售123 全程导练 数学·华师版·八年级下册 专题四 网格作图与四边形 题型描述：在网格中按照要求绘制四边形，考查 2.图①、图②分别是10×6的网格，网格中每个 计算能力、分类讨论能力和绘图能力等， 小正方形的边长均为1，请在图①、图②中各 1.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸 画一个图形，分别满足以下要求： 中，有线段AB,点A、B均在小正方形的顶 (1)在图①中，画出周长为20的菱形（非正方 点上 形)，所画菱形ABCD的各顶点必须在小 (1)在图①的方格纸中画出以AB为一边的直 正方形的顶点上； 角△ABC,点C在小正方形的顶点上，且 (2)在图②中，画出邻边比为1：2，面积为 △ABC的面积为5； 20的矩形，所画矩形EFGH的各顶点必 (