第16章 专题一 条件分式求值的方法与技巧-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（华东师大版）

２０． ! ：（１） 3& ＝ ４ａ ３ ３ｂ( )２ ２ · －３２ａ －２( )ｂ３＝１６ａ６９ｂ４· －２７ｂ ３ ８ａ( )６ ＝－６ｂ． （２） 3& ＝ １ ２ｐｑ３ ÷ － ５８ｐ２ｑ( )４ ＝ １２ｐｑ３· －８ｐ ２ｑ４( )５ ＝－４５ｐｑ． ２１． ! ：∵３ｍ＝１２７，( )１２ ｎ ＝１６，∴３ｍ＝３－３，２－ｎ＝２４， ∴ ｍ＝－３， －ｎ＝４{ ，!0 ｍ＝－３，ｎ＝－４{ ．∴ｍｎ＝（－３）－４＝１８１． ２２． ! ：（１）∵ｍ＋ｍ－１＝３， cd¨a ， 0 ｍ２＋２＋ｍ－２＝９， ∴ｍ２＋ｍ－２＝７． （２） ; ｍ２＋ｍ－２＝７， cd¨a ， 0 ｍ４＋２＋ｍ－４＝４９， ∴ｍ４＋ｍ－４＝４７． （３）∵（ｍ－ｍ－１）２＝ｍ２－２＋ｍ－２＝７－２＝５， ∴ｍ－ｍ－１ 槡＝±５． [\K 　 ]^#$_`/NRXab １． ! ： = ｘ ２＝ ｙ ３＝ ｚ ４＝ｋ（ｋ≠０），*ｘ＝２ｋ，ｙ＝３ｋ，ｚ＝４ｋ， ∴ 3& ＝２ｋ＋２×３ｋ－４ｋ２×２ｋ－３ｋ＋４ｋ＝ ４ｋ ５ｋ＝ ４ ５． ２． ! ： ; ａ２＋ａｂ－６ｂ２＝０ © （ａ＋３ｂ）（ａ－２ｂ）＝０， ∴ａ＋３ｂ＝０̀ ａ－２ｂ＝０， ∴ａ＝－３ｂ̀ ａ＝２ｂ． 1 ａ＝－３ｂ 2 ， 3& ＝－３ｂ－ｂ－３ｂ＋ｂ＝２； 1 ａ＝２ｂ 2 ， 3& ＝２ｂ－ｂ２ｂ＋ｂ＝ １ ３． ∴ａ－ｂａ＋ｂ-./ ２̀ １ ３． ３． ! ： 3& ＝ｃ １ａ＋ １ ｂ＋ １( )ｃ －１＋ｂ １ｃ＋１ａ＋１( )ｂ －１＋ ａ １ｂ＋ １ ｃ＋ １( )ａ －１ ＝ １ａ＋ １ ｂ＋ １( )ｃ （ｃ＋ｂ＋ａ）－３． ∵ａ＋ｂ＋ｃ＝０，∴ 3& ＝－３． ４． ! ： 3& ＝ ａ－２ａ（ａ＋２）－ ａ－１ （ａ＋２）[ ]２ ·ａ＋２ａ－４ ＝（ａ－２）（ａ＋２）－ａ（ａ－１） ａ（ａ＋２）２ · ａ＋２ ａ－４ ＝ ａ－４ ａ（ａ＋２）２ · ａ＋２ ａ－４ ＝ １ａ（ａ＋２）＝ １ ａ２＋２ａ ． ∵ａ２＋２ａ－１＝０，∴ａ２＋２ａ＝１， ∴ 3& ＝１． ５． ! ：∵ ｘ－１( )ｘ ２ ＝( )３２ ２ ，∴ｘ２－２＋１ ｘ２ ＝９４， ∴ｘ２＋１ ｘ２ ＝１７４． ６． ! ：∵ｘ ２＋４ｘ＋３ ｘ＋１ ＝ｘ＋３＝０， ∴ 3& ＝（ｘ＋３）（ｘ－３）ｘ－３ ＝ｘ＋３＝０． ７． ! ： 3& ＝－ ２ ａ２－４ ． 1 ａ＝－３ 2 ， 3& ＝－２５． ８． ! ： 3& ＝ ａｃａｂｃ＋ａｃ＋ｃ＋ ｂ ｂｃ＋ｂ＋１＋ ｂｃ ａｂｃ＋ｂｃ＋ｂ ＝ ａｂｃｂ＋１＋ｂｃ＋ ｂ ｂｃ＋ｂ＋１＋ ｂｃ １＋ｂｃ＋ｂ ＝１＋ｂ＋ｂｃｂｃ＋ｂ＋１＝１． [\c 　 #$NOXde$/fg １． ! ：（１） =“ª«B¬­J# ｘ ˆ ， pq<( ， 0 ６００ ｘ＋４０＝ ３６０ ｘ，!0ｘ＝６０． rgh ，ｘ＝６０ 83%&ab-! ． ∴ｘ＋４０＝１００． u ： A¬­-F„/ １００ ˆ ， B¬­-F„/ ６０ ˆ ． （２） =®¯°±Š² ２０００ ˆ ， j“ª ｍ «A¬­ ， *“ ªB¬­ （３０－ｍ） « ， pq<( ， 0 １００ｍ＋６０（３０－ｍ）≤２０００，!0ｍ≤５． u ： 4³j“ª ５ «A¬­ ． ２． ! ：（１） =´µ« Ａ ¶·´n¸IJ¹º/ ｘ »ˆ ， *´µ « Ｂ ¶·´n¸IJ¹º/ （ｘ＋２５） »ˆ ， pq< ( ， 0 ４００ ｘ＝ ５００ ｘ＋２５，!0ｘ＝１００． rgh ，ｘ＝１００ 83%&ab-! ，∴ｘ＋２５＝１２５． u ：́ µ« Ａ ¶·´n¸IJ¹º8 １００ »ˆ ． （２） =¼½´µ Ａ ¶·´n¸ ｍ « ， *´µ Ｂ ¶·´n ¸ （４０－ｍ） « ， pq<( ， 0 １００ｍ＋１２５（４０－ｍ）≤４４００，!0ｍ≥２４． u ： ¼½´µ Ａ ¶·´n¸˜™ ２４ « ． ３． ! ：（１） =BEFGkl¾n¿ÀJ ｘ K ， *AEFGkl¾ n¿ÀJ （ｘ＋１０） K ， pq<( ， 0 ４５ ｘ＋１０＝ ３０ ｘ，!0ｘ＝２０． rgh ，ｘ＝２０ 83%&ab-! ． ∴ｘ＋１０＝３０． u ： AEFGkl¾n¿ÀJ ３０ K ， BEFGkl¾ n¿ÀJ ２０ K ． （２） =AE˜™ÁFGÂo ａ K ， pq<( ， 0 ３ ３０＋ ２ａ ３０≥２× ３ ２０，!0ａ≥３． ∴ AE˜™ÁFGÂo ３ K ． ４． ! ：（１） =BobE…Kškl-ÃQÄÅ/ ｘ̈ aÆ ， *A obE…Kškl-ÃQÄÅ/ ２ｘ̈ aÆ ． pq< ( ， 0 ４００ ｘ－ ４００ ２ｘ＝４，!