1.4.3整式的乘法-整式的乘除-　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级下册　

北师大版七年级《数学》下册 第一章 整式的乘除 1.4.3整式的乘法 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 学情分析 根据上节课学习过程中积累的经验，很容易将它转化为已学过的单项式与多项式相乘，进而转化为单项式与单项式相乘.所以本节课的学习既是对前面两节的综合运用，也是对前面两节学习的进一步深化. 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 教学目标 1．在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算. 2．经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理，体会乘法分配律的作用及转化思想在解决问题过程中的应用，发展学生有条理的思考和语言表达能力. 3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心. 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 课前练习： 计算： （1） （2） 解：（1）原式=9m4n2+9m3n3-9m2n4 （2）原式=2a2-2a2+5ab=5ab 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 如图是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？ mn (m+a)(n+b) 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 1.你能说出(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 这一步运算的道理吗？ 2.结合这个算式 (m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab 你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？ 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 单项式与多项式相乘的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 例3 计算： （1）(1-x)(0.6-x) （2）(2x+y)(x-y) 解：（1）(1-x)(0.6-x) =(1×0.6-x×0.6+x2) =0.6-0.6x+x2 （2）(2x+y)(x-y) =2x2-2xy+xy-y2 =2x2-xy-y2 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 随堂练习： 1.基础训练: (1)(m+2n)(m-2n); (2)(2n+5) (n-3); (3)(x＋2y)2; (4)(ax+b)(cx＋d). 解：（1）(m+2n)(m-2n) =m2-4n2 (2)(2n+5) (n-3) =2n2-n-15 (3)(x＋2y)2 =x2+4xy+4y2 =acx2+bcx+adx+bd (4)(ax+b)(cx＋d) 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 2.强化训练: (1)(x+y)(a+2b); (2)(2a+3)(b+5); (3)(2x＋3)(-x-1); (4)(-2m-1)(3n-2);(5)(x-y)2; (6)(-2x＋3)2. 解：（1）ax+2bx+ay+2by (2)3ab+b+10a+15 (3)-2x2-5x-3 (4)-6mn+4m-3n+2 (5)x2-2xy+y2 (6)4x2-12x+9 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 3.综合练习： （1） （2） 解：（1）x3+x2+x-x2-x-1=x3-1 (2)xy+3x+2y-(xy-2x+y-2) =5x+y+2 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 4.若(mx+y)(x-y)=2x2+nxy-y2 求m，n的值. 解：(mx+y)(x-y) =mx2-mxy+xy-y2 =mx2+(1-m)xy-y2 所以m=2,1-m=n,则n=-1 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 5.( 1）观察:4×6=24，14×16= 224，24×26=624，34×36=1224，… 你发现其中的规律了吗?你能借助代数式表示这一规律吗? (2）利用( 1)中的规律计算124×126. 解：4×6=24，14×16= 224，24×26=624，34×36=1224，…第n项为n(n-1)+24 124×126=13224 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 1.计算: ( a+b+c)(c+d+e) 拓展练习： 解：( a+b+c)(c+d+e) =ac+ad+ae+bc+bd+be+c2 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 拓展练习： 2.拓展作业： 解方程 解：(x+2)(x-3)=(x-1)(x+4) 展开得x2-x-6=x2+3x-4 化简 得4x=-2 北师大版七年级《数学》下册 1.4.3整式的乘法 课堂小结： 两项式乘以两项