1.2.2 积的乘方 同步练习 2022-2023学年北师大版数学七年级下册

1.2　幂的乘方与积的乘方 第2课时　积的乘方 一、选择题 1．【2022·福建】化简(3a2)2的结果是(　　) A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4 2．已知2x＝a，3x＝b，则6x的值等于(　　) A．3a B．2b C．a＋b D．ab 3．【2022·宿迁】下列运算正确的是(　　) A．2m－m＝1 B．m2·m3＝a6 C．(mn)2＝m2n2 D．(m3)2＝m5 4．计算a·a5－(2a3)2的结果为(　　) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 5．若一个正方体的棱长为2×10－2 m，则这个正方体的体积为(　　) A．6×10－6 m3 B．8×10－6 m3 C．2×10－6 m3 D．8×106 m3 6．若(2an)3＝40，则a6n等于(　　) A．5 B．10 C．15 D．25 7．若(3an)2＝9(－a2)4，则n的值为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．计算×，所得结果为(　　) A．1 B．－1 C．－ D．－ 9．下列计算正确的是(　　) A.×＝－1 B.×102 023＝ C.×92 024＝ D.×＝ 10．计算×(－1.5)2 024×(－1)2 025的结果是(　　) A. B. C．－ D．－ 二、填空题 11．若n为正整数，且x2n＝3，则(3x3n)2＝________． 12．计算：(－xy3)2·(－x2y)3＝________. 13．现规定一种运算@：a@b＝(ab)b，例如3@2＝(3×2)2＝36，则x@3＝27x3. 14．【2021·永州】若x，y均为有理数，44x＝2 024，46y＝2 024，则： (1)44xy·46xy＝(________)x＋y； (2)＋＝________． 三、解答题 15．计算： (1)【中考·武汉】(2x2)3－x2·x4； (2)(－an)3(－bn)2－(a3b2)n； (3)(－3a3)2·a3＋(－4a)2·a7－(－5a3)3． (4)－×0.254××(－4)4； (5)[2(a－b)3]2＋[(a－b)2]3－[－(a－b)2]3. 16．已知n是正整数，且x3n＝2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值． 17．已知a＝5，b＝－，n为正整数，求a2n＋2·b2n·b4的值． 18．(1)已知an＝2，b2n＝3，求(a3b4)2n的值． (2)若59＝a，95＝b，用a，b表示4545的值． (3)若n为正整数，且x2n＝7，求(3x3n)2－13(x2)2n的值． 19．请判断N＝212×58是一个几位数的正整数？ 参考答案 一、选择题 1．【2022·福建】化简(3a2)2的结果是(　C　) A．9a2 B．6a2 C．9a4 D．3a4 2．已知2x＝a，3x＝b，则6x的值等于(　D　) A．3a B．2b C．a＋b D．ab 3．【2022·宿迁】下列运算正确的是(　C　) A．2m－m＝1 B．m2·m3＝a6 C．(mn)2＝m2n2 D．(m3)2＝m5 4．计算a·a5－(2a3)2的结果为(　D　) A．a6－2a5 B．－a6 C．a6－4a5 D．－3a6 5．若一个正方体的棱长为2×10－2 m，则这个正方体的体积为(　B　) A．6×10－6 m3 B．8×10－6 m3 C．2×10－6 m3 D．8×106 m3 6．若(2an)3＝40，则a6n等于(　D　) A．5 B．10 C．15 D．25 【解析】因为(2an)3＝40，所以8a3n＝40，解得a3n＝5. 所以a6n＝(a3n)2＝52＝25. 7．若(3an)2＝9(－a2)4，则n的值为(　D　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．计算×，所得结果为(　C　) A．1 B．－1 C．－ D．－ 9．下列计算正确的是(　B　) A.×＝－1 B.×102 023＝ C.×92 024＝ D.×＝ 10．计算×(－1.5)2 024×(－1)2 025的结果是(　D　) A. B. C．－ D．－ 【解析】×(－1.5)2 024×(－1)2 025 ＝×××(－1)2 025 ＝××(－1)2 025 ＝(－1)