19.1函数（基础训练）2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.1 函数 (基础训练) 一、单选题 1.甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示,则下列说法中,错误的是( ) A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B.当温度升高至时,甲的溶解度比乙的溶解度大 C.当温度为时,甲、乙的溶解度都小于 D.当温度为时,甲、乙的溶解度相等 2.在函数中,当自变量时,函数值等于( ) A.1 B.4 C.7 D.13 3.下面四个函数中,符合当自变量为时,函数值为的函数是( ) A. B. C. D. 4.下列表达式中,y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 5.汽车由A地驶往相距120km的B地,它的平均速度是60km/h,则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的关系式为( ). A. B. C. D. 6.下列函数关系式中,自变量x的取值范围错误的是( ) A.y=2x2中,x为全体实数 B.y=中,x≠﹣1 C.y=中,x=0 D.y=中,x>﹣7 7.下列等式:①y=2x+1;②;③,④y2=5x-8;⑤.其中y是x的函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图1,在菱形中,,动点从点出发,沿折线方向匀速运动,运动到点停止.设点的运动路程为,的面积为,与的函数图象如图2所示,则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图,将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器,然后对准玻璃杯口匀速注水,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.下面可以近似地刻画出容器中最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( ) A. B. C. D. 10.如图1,点Q为菱形ABCD的边BC上一点,将菱形 ABCD沿直线AQ 翻折,点B的对应点P落在BC的延长线上.已知动点M从点B出发,在射线 BC上以每秒1个单位长度运动.设点M运动的时间为x,△APM的面积为y.图2为y关于x的函数图象,则菱形 ABCD的面积为( ) A.12 B.24 C.10 D.20 二、填空题 11.已知,用含x的代数式表示y:_,用含y的代数式表示x:_. 12.弹簧的原长为,每加上一个砝码后弹簧就伸长,那么弹簧的长度和所加砝码的数量x(个)之间的函数关系式是_,其中常量是_,变量是_,x的取值范围是_. 13.小韦同学周末的红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(和路程)数据如下表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米抵达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是_千米. t小时 0.2 0.6 0.8 s千米 20 60 80 14.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程中,油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如表: t(小时) 0 1 2 3 y(升) 120 112 104 96 由表格中y与t的关系可知,当汽车行驶_小时,油箱的余油量为0. 15.女子10千米越野滑雪比赛中,甲、乙两位选手同时出发后离起点的距离x(千米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示,则甲比乙提前_分钟到达终点. 三、解答题 16.根据心理学家研究发现,学生对一个新概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分钟)之间有如表所示的关系: 提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 (1)上表中反映的两个变量之间的关系,哪个是自变量?哪个是因变量? (2)根据表格中的数据,提出概念所用时间是多少分钟时,学生的接受能力最强? (3)学生对一个新概念的接受能力从什么时间开始逐渐减弱? 17.如图,正方形中,E为边上一点,作交于F. (1)求的度数; (2)若,请求出y关于x的关系式. 18.2022年3月23日,“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲,航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课,引发了学生了解科学知识的新热潮.八(1)班社团通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系: 气温 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度 331 334 337 340 343 346 (1)在这个变化过程中,_是自变量,_是因变量. (2)从表中数据可知,气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度就提高_m/s. (3)声音在空气中的传播速度与气温t(℃)的关系式可以表示为_; (4)某日的气温为22℃,小乐看到烟花燃放5s后才听到声响,那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远? 19.如图1,在Rt△ABC中,AC=BC,点D在AC边上,以CD为边在AC的右侧作正方形C