17.2勾股定理的逆定理（基础训练）2022-2023学年八年级数学下册人教版

17.2 勾股定理的逆定理 （基础训练） 一、单选题 1．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．4，5，6 C．6，8，10 D．9，12，15 2．三角形三边长为a，b，c满足，则这个三角形是（    ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 3．在下列四个条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（    ）． A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 4．下面几组数：①7，8，9；②12，9，15；③，，（为正整数）；④，，．其中能组成直角三角形三边长的是（    ）． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5．若的三边长分别为a、b、c，下列条件中能判断是直角三角形的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 6．在△ABC中，，那么△ABC是（   ） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．满足下列条件的，不是直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则∠ABC 的度数为（    ） A．45° B．50° C．55° D．60° 9．满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 10．已知三角形的三边长为n、n＋1、m(其中m2＝2n＋1)，则此三角形(    )． A．一定是等边三角形 B．一定是等腰三角形 C．一定是直角三角形 D．形状无法确定 二、填空题 11．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则________． 12．如图，四边形ABCD中，∠DAB=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，则四边形ABCD的面积为________． 13．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______． 14．如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为_______ 15．如图所示的网格是正方形网格，则＝_____°（点A，B，P是网格线交点）. 三、解答题 16．阅读：已知、、为的三边长，且满足，试判断的形状． 【解析】解：因为，① 所以② 所以③ 所以是直角三角形④ 请据上述解题回答下列问题： （1）上述解题过程，从第______步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为______； （2）请你将正确的解答过程写下来． 17．如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水A，B其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米， 千米． (1)问是否为从村庄C到河边的最近路．请通过计算加以说明； (2)求新路比原路少多少千米． 18．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，CD＝12，BD＝9． (1)求BC的长； (2)求△ABC的面积； (3)判断△ABC的形状． 19．如图，，垂足为D，且，．点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为的中点，连接，设点E运动的时间为t． (1)当t为何值时，； (2)当时，判断的形状，并说明理由． 20．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米． （1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 21．如图，是一块草坪，已知AD=12m，CD=9m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块草坪的面积． 参考答案： 1．B2．D3．D4．B5．C6．D7．C8．A9．C10．C 11．45 12．24 13．直角三角形 14．13 15．45 16．（1）③，忽略了的情况； 17．(1)是 (2)新路比原路少千米 18．(1)15 (2)150 (3)△ABC是直角三角形 19．(1)当时，； (2)是直角三角形， 20．（1）是；（2）2.5米． 21．216平方米 $