福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高中毕业班第一次质量检测数学试题

保密★启用前 174,八 准考证号 姓名蔬流 好 (在此卷上答题无效) 器领洲记有格门源 福建省部分地市2023届高中毕业班第一次质量检测 数学试题 2023.1 本试卷共4页，考试时间120分钟，总分150分。 注意事项： 一1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A,B,U满足ABU,则U= A.AU(CB)B.BU(CA) C.An(CB)· D.B∩(CuA) 2.设z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为M,则“点M在第四象限”是 “ab<0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 、门 C.既不充分也不必要条件德rD.充要条件1 3.设a=log8,6=23,c=0.73,则a;b,c的大小关系为 A.c<b<aB.b<a<c C.b<c<a D.c<a<b 4.函数f八x)）=asinx+bcos2x+csin4x(a,b,ceR)的最小正周期不可能是 A受 B. C. D.2 5.过抛物线C:y2=4x的焦点作直线L,l交C于M,N两点，若线段MW中点的纵坐 标为2，则IMNI= A.10 B.9 C.8 D.7 6.函数)=2sin(car+名)(ueR)恒有x)≤2m）,且fx)在[-石，号1上单调递 增，则ω的值为 A-名 B. c 数学试题第1页（共4页） 7.在正四棱台ABCD-A,B,C,D,中，AB=2AM=2A,B,=22,且各顶点都在同二球面 上，则该球体的表面积为 A.20m B.55m C.10m D.5T 8.双曲线C:苦-2=1的下焦点为P,过P的直线1与C交于A,B两点，若过4，B 和点M(0,√万)的圆的圆心在x轴上，则直线的斜率为 A B.±2 乐3形龙猴好 C.±1D.±2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.记正项等比数列{a。}的前n项和为S,则下列数列为等比数列的有 55流 人王各色成 A{a+1+a}B.{a+1aa};C. 10.已知正实数无，y满足x+y=1,则.生以园中狱8，层天，老文 A子+)的最小值为好中文出学冷份共受心0共器水：商容验 民9代满家小 值为8（组，之指 :公或活.感式 C.√+√的最大值为√2 怪，晒进.图条"g时装麻，心装学 D.log2x+1og4y没有最大值 0配前话：d 1.平面向量m,n满足Iml=al=1,对任意的实数，m-l≤m+n恒成立，则 、）8 A.m与n的夹角为60° B.(m+m)2+(m-tm)2为定值 1· C.m-m1的最小值为号 D.m在m+n上的投影向量为2(m+m) 12.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C,D,中，点M为线段BD1上的动点（含 端点)，则 A.存在点M,.使得CM⊥平面A,DB D B.存在点M,使得CM∥平面A,DB C.不存在点M,使得直线C,M与平面A,DB所成的角为30° D.存在点M,使得平面ACM与平面A,BM所成的锐角为45° :承-人随 数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知空间中三点A(1，1，3)，B(1，-1，2)，C(0，0，0)，则点A到直线BC的距离 为_______ 14.以下为甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据： 甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80； 乙组：17，22，32，43，45，49，b，56. 若甲组数据的第40百分位数和乙组数据的平均数相等，则4a-b= 15．写出一个同时满足下列三个性质的函数f(x)= ①若xy>0，则f(x+y)=f(x)f(y)_；②f(x)=f(-x)；③f(x)在(0，+∞)上单调递减 16．近年来，“剧本杀”门店遍地开花．放假伊始，7名同学相约前往某“剧本杀”门 店体验沉浸式角色扮演型剧本游戏，目前店中仅有可供4人组局的剧本，其中A， B角色各1人，C角色2人．已知这7名同学中有4名男生，3名女生，现决定让 店主从他们7人中选出4人参加游戏，其余3人观看，要求选出的4人中至少有1 名女生，并且A，B角色不可同时为女生．则店主共有__种选择方式． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分 已知正项数