9.2.1 一元一次不等式及其解法-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

第九章 9.2一元一次不等式 9.2.1一元一次不等式及其解法 。过基础知识要点分类练 (2)10-3x+3≥9+-1 8 4 知识点1一元一次不等式的概念 1.下列各式：①x2+2>5;②4x+3y>0;③3≥ 2“);④x-1;⑤x+2≤3.其中是一元一次不 等式的有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2若方-8≤5是一元一次不等式，则 ⊙过能力规律方法综合练 6.不等式x-5>4x-1的最大整数解是() m的值是 A.2 B.-1 C.-2D.0 知识点2一元一次不等式的解法 3.解不等式2(x-5)-3(4x+6)>0,开始出现 7.若不等式号(x-m)>2-m的解集为x>2,则 错误的步骤是 m的值为 () (1)2x-10-12x+18>0: B 3 C.2 D.4 (2)2x-12x>18+10; 为 (3)-10x>28;(4)x<-2.8. 8.如图，要使输出值y大于100，则输入的最小 A.(1) B.(2) C.(3) D.(4) 正整数x是 4.若代数式3x,+4_2x,5的值是非正数，则x的 奇数x5 输 2 3 输入正整数x →保数X如 取值范围是 8题图 5.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： 9.解下列不等式： (1)2(2x-1)-2x<13-3(3-x); (1)2(1-x)≥3[x-2(x-1)]; 2号-026 整书辅导本书导学号7317244 97回 Q吉123®全程号练了数学·七年级下册 10,已知关于x的不等式+4<2x-号a的解也 。过提升∫拓展探究创新练 12.请你与小明、小华一起研究：小明在学习时， 是不等式'。2<的解，求a的值 遇到以下两题，被难住了，于是就和小华一起 研究起来 (1)不等式a(x-1)>x+1-2a的解集是 x<-1,请确定a是怎样的值； (2)若不等式4x-3a>-1与不等式 2(x-1)+3>5的解集相同，请确定a 的值. r3x+3y=-a+1,① 11.若关于x,y的方程组 的 4x+2y=a-1 ② 解满足x>y,求a的取值范围. ⊙98 整书辅导本书导学号7317244数学·七年级下册·参考答案及解析 11.4380解析设甲、乙、丙三种盆景分别有x盆y盆2盆， 9.1.2不等式的性质 ,「15x+10y+10z=2900, 1.B2.A3.C4.C5.x<-1 25x+25z=3750, 6.解：(1)两边同时减去5，得-6x>-9, 故黄花一共用了24x+12y+18z=4380(朵). 两边同时除以-6，得x<1.5. 12.120解析设x名工人缝衣袖，y名工人缝衣身，z名工人 将解集在数轴上表示如答图①所示： rx+y+z=210, rx=120, 缝衣领，则10x=2×15y,解得{y=40, 01.5 l10x=2×12z, lz=50. 故有120名工人缝衣袖. 6题答图① 13.解：+2=0， ① l3x+4y=6, ② (2)两边同时减去1，得-子≤-2， 由①，得x=-2y.③ 将③代入②，得3(-2y)+4y=6, 两边同时除以一子得≥3， 解得y=-3.将y=-3代入③，得x=6, 将解集在数轴上表示如答图②所示： 原方程组的解为化 0 14.解：设订购了A型粽子xkg,B型粽子ykg, 6题答图② 根据题意，得=2x-20, 28x+24y=2560 7.A8.B9.D10.x<- m2+1 解得厂t40, 11.7解析由题知m,n一定大于等于0，根据a+b=7和c- y=60. a=5推出c的最小值与a的最大值；再把S=a+b+c转化 答：订购了A型粽子40kg,B型棕子60kg 为只含a或c的代数式，从而确定最大值与最小值. 15.解：(1)设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量 12.解：由题意，得10m+n>10n+m, 为y立方米，根据题意，得 解得m>n. 12000+20.x=16×20y, 12000+15x=20×15y, 13.解：将x=3代人方程ax+12=0,得 解得=200， a=-4, y=50. 将a=-4代人不等式，得 ∴.年降水量为200万立方米，每人每年平均用水量 （-4+2)x<-6,解得x>3. 为50立方米 14.解：(1)>(2)=(3)< (2)设该镇居民年平均用水量为：立方米才能实现目 (4)4+3a2-2b+b2-(3a2-2b+1)=62+3>0, 标，根据题意，得 .·4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1. 12000+25×200=20×25z. 15.解：这两种改法都正确.理由如下： 解得x=34,.50-34=16. (1)由a>b,且a,b都是正数，利用不等式的性质2，得 .∴.该镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能 a2>ab,a