第6章 实数 专题1-3-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（人教版）

第六章 专题1实数的应用 题型描述：本专题主要学习和无理数有关的问3.为生产某城市雕塑，需要把截面为25cm?,长 题，以及规律性总结问题， 为45cm的长方体钢块熔化后，铸成两个正方 1.小李同学房间的地板面积是16m2,恰好由 体，其中大正方体的棱长为小正方体棱长的 64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖 2倍，求两个正方体的棱长， 的边长是多少米 2.某种正方形铁板的规格是12g/cm2,现有同样 4.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要 规格的这种铁板30kg,求这种铁板的边长 在它的8个角上分别截去8个大小相同的小 正方体，截去后余下的体积是488cm3,问截去 的每个小正方体的棱长是多少厘米？ 整书辅导本书导学号73172441⊙ 0中专123。 “®全程导练数学·七年级下册 5.小明房间的面积是10.8m2,房间地面恰好由：7.一个圆与一个正方形的面积都是4cm2,他们 120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边 中的哪一个周长较大？说明理由， 长是多少米？ 6.一个正方体纸盒的棱长是6cm,另一个正方 体纸盒体积比第一个纸盒体积大127cm3,求 第二个纸盒的棱长. 方法小结： 有关无理数的问题，通常涉及无理数的意义、类 型和无理数的整数部分、小数部分，无理数=无 理数的整数部分+无理数的小数部分 ⊙42 整书辅导本书导学号7317244 第六章 专题2实数与数轴的结合 题型描述：利用数轴解决有关的化简与求值5.已知实数，b,c在数轴上的对应点的位置如图 问题， 所示，化简：a-la-bl+lc-al+√(b-a)2. 1.已知两实数a,b在数轴上的位置如图所示，那 么a-Ib1一定是 606一 5题图 A.负数 B.零 C.正数 D.无法确定 0 1题图 2.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则下 列各式中有意义的是 A.√a+b B.√a-b C.√b-a D.√2a+b a 0b→ 2题图 3.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， 则√(a-b)严+1b+cl+(c+a)的值是 6.已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图 所示，化简：√a+√-√(a-b) A.2a+2b B.2a-26 C.2b+2c D.2a-2c b a 60e 6题图 3题图 4.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， 化简：la-b1-Ic-al+1b-cl-Ial. a b0 c 4题图 整书辅导本书导学号7317244 43@ O中吉123 全酲导练数学·七年级下册 7.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所9.已知实数p在数轴上对应点的位置如图所示， 示，试化简：√(a-b)2+√02-Ia+bl. 化简：√(p-1)2+√(p-2)2. 06→ 0 1p2→ 7题图 9题图 8.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 示，化简：√4(a-b)2+√4b2-1a-b1. 8题图 方法小结： 观察数轴，确定数轴上的点或有关数的值（或取 值范围)，进而进行化简或求值.要注意运用平 方根（或立方根）的有关性质. ⊙44 整书辅导本书导学号7317244 第六章 专题3实数的计算与化简 题型描述：实数的计算与化简问题主要是化简：2.化简： 或计算有关平方根、立方根的算式. (1)(√2-1)+3+I1-√21； 1.计算： 源 ,1 V4i (2)12-51+13-W51; (2)26+100+,有-引： (3)Iw6-√21+1w2-1|-13-√61： (3)-1-4÷√(-6)2： (4)-(2-3)-13-221. (4)√(-4)2-4. 整书辅导本书导学号731724.45⊙ 0中专123。 全程导练⑧数学·七年级下册 3.已知一个正数的平方根是a+3和2a-18,求 5.已知实数，，2满足4x-4y+1川+32+2 这个正数的立方根， +:-=0,求0+)，爱的平方根 6.若a+a-2=0,求品+a+0+1 4.若=4，且(y+2z+1)2与2+3互为相反 1 数，求x+y-2的值. (a+2)(6+2)+.+(a+2021)(6+2021) 的值 方法小结： 1.熟练掌握绝对值、平方根、立方根的有关性质， 并学会灵活运用， 2.实数的运算顺序和运算律可以类比有理数的 混合运算顺序和运算律. ⊙46. 整书辅导本书导学号7317244第五章知识清单 第六章实数 1.①反向延长线②相等 6.1平方根 2.③公共④反向延长线⑤互补 6.1.1算术平方根 3.⑥90°⑦垂足⑧垂线段最短 1.D2.3 4.⑨垂线段的长度5.⑩同侧6.①两侧 7.2同侧8.B不相交④相交⑤平行 3.解：(1)0.8(2)2 4 (3)4 9.⑥有且只有一条直线⑦互相平行 4.(1)39.14(2)16.065