第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 一不等式与不等式的基本性质 综合练习 2022-2023学年京改版七年级数学下册

第四章一元一次不等式和一元一次不等式组 一不等式与不等式的基本性质综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知m＞n，则下列结论中正确的是（    ） A． B．m－c＜n－c C．m＋c＞n＋c D．－3m＞－3n 2、给出变形：①若a＜b，则2﹣a＞2﹣b；②若|a|＝|b|，则a＝b；③若x＝y，则；④若a＞b，则a(+1)＞b(+1)．其中一定正确的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3、若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4、关于x的不等式（m－1）x＞m－1可变成形为x＜1，则（    ） A．m＜－1 B．m＞－1 C．m＞1 D．m＜1 5、已知a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　） A．a+2＞b+3 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D． 6、﹣（﹣a）和﹣b在数轴上表示的点如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．﹣a＜1 B．b﹣a＞0 C．a＋1＞0 D．﹣a﹣b＜0 7、若m＜n，则下列不等式错误的是（    ） A．m﹣6＜n﹣6 B．6m＜6n C． D．﹣6m＞﹣6n 8、满足的有理数和，一定不满足的关系是（    ） A． B． C． D． 9、给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 10、若，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、若，，，，，则、、之间的大小关系是________． 2、用不等式表示下列关系： (1)x比－1大：________； (2)m与n的差小于2：________； (3)x的3倍与4的差不小于1：________． 3、如图为某三岔路口交通环岛的简化模型．在某高峰时段，单位时间进出路口，，的机动车辆数如图所示，图中，，分别表示该时段单位时间通过路段，，的机动车辆数假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等，则，，的大小关系是______用“”、“”或“”连接 4、用不等号填空：－π____－3，a2____0. 5、(1)由mx>n，得x>，则m________0； (2)由mx>n，得x<，则m________0. 6、已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜) 7、下列四个判断：①若ac2>bc2，则a>b；②若a>b，则a|c|>b|c|；③若a>b，则<1；④若a>0，则b-a<b.其中正确的是______.(填序号) 8、如果  ，那么与的大小关系是  _______________   ．（填或符号） 9、如果x＞y，且（a-1）x＜（a-1）y，那么a的取值范围是______． 10、（1）若，则，不等式变形的根据是______________； （2）若，则______，这是根据______________． 三、解答题（共 6 小题） 1、[分类讨论思想] 甲、乙两名同学正在对8a＞6a进行讨论，甲说：“8a＞6a正确．”乙说“这不可能正确．”你认为谁的观点对？谈谈你的看法． 2、两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b 求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围． 3、对于下列问题：，是有理数，若，则.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法： （1），是有理数，若，则； （2），是有理数，若，则. 试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确． 4、用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数．     （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6．        （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 5、已知a，b，c是三角形的三边，求证：＋＋<2. 6、利用不等式的性质，求下列不等式的解集． （1）x+；（2）6x-4≥2；（3）3x-8>1；（4）3x-8<4-x． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $