第8章 一元一次不等式 知识清单-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

第8章 第8章知识清单 一、不等式 3.用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤： 1.用不等号① 表示不等关系的式子，叫 (1)审：分析实际问题的数量关系，分清已知 做不等式。 量、未知量： 2.不等式的解集： (2)设：设出适当未知数； (1)使不等式成立的② 的值，叫做不 (3)找：找出题目中的不等关系，抓住题中的 等式的解； 关键词“大于”“小于”“至少”“不超过”等 (2)一个含有未知数的不等式的所有的解的 的含义； 集合，组成这个不等式的③ (4)列：根据题中的不等关系列出不等式； 3.不等式的性质： (5)解：解出所列不等式的解集； (1)性质1：不等式的两边加（或减）④ (6)答：检验是否符合题意，写出答案， ,不等号的方向不变； 三、一元一次不等式组 用字母表示：如果a>b,那么 1.把两个含相同⑤ 的一元一次不等式 ⑤ 合在一起，就得到了一个6 ,不等式 (2)性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正 组中几个不等式的解集的⑦ 叫做不 数，不等号的方向不变 等式组的解集， 用字母表示：如果a>b,c>0,那么⑥ 2.不等式组的求法： （或⑦ (1)分别求出不等式组中每一个不等式的 (3)性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负 解集； 数，不等号的方向改变 (2)利用数轴或根据“大大取大、小小取小、大 用字母表示：如果a>b,c<0,那么⑧ 小小大中间找、大大小小无解了”确定公 (或⑨ 共部分 4.不等式的解集在数轴上的表示方法： 3.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤： 在数轴上表示不等式的解集时，要结合数轴的 审题、设未知数、找不等量关系、列不等式组、 特征理解：“大于向右边画，小于向左边画；对 解不等式组、检验，写出答案 于界点，有等号画实心圆点，无等号画空心圆 点” 二、一元一次不等式 1.只含有⑩ 未知数，并且未知数的次数 是① 的不等式，叫做一元一次不 等式 2.一元一次不等式的解法：与一元一次方程类 似，其步骤为：(1)去分母；(2)② (3)移项；(4)B ;(5)4 整书辅导本书导学号6521218 53第8章一元一次不等式 19.解：由5x+13>3x-1,得x>-7,∴.最小的负整数解为-6. 8.1认识不等式 把x=-6代人3.x-2ax=6,得-18+12a=6, 1.C2.C3.-3,-100,44.C 解得a=2 5.(1)7a+3>56(2)30-5x≥0 20.解：：a、b、c为非负数，.S=a+b+c≥0. 又.c-=5,.c=a+5.a≥0，.c≥5. 6解：1)分<-1，解可以是x=-4或x=-5. .a+b=7,∴.S=a+b+c=7+c. (2)y+4>7,解可以是y=5或y=10. 又c≥5，.c=5时，S最小， (3)3a-5≤-5，解可以是a=-2或a=-5. 即S最小值=12，.n=12. 7.C8.C9.D10.B11.A a+b=7,∴.a≤7， ∴，S=a+b+c=7+c=7+a+5=12+a, 12.1,2,3(填一个即可)13.0.3x+50≤1200 .a=7时，S最大，即S最大值=19， 14.(1)不小于、不大于(2)-2≤2a+5≤6 ∴.m=19,∴.m-n=19-12=7. 15.(1)>(2)<(3)>16.3 2.解一元一次不等式 17.0(答案不唯一，只要x>-6即可) 1.B2.03.A4.A 18.30≤x≤60 5.解：去分母，得-6x-3x-2(2x-6)>6-(3x-8). 19.解：(1)3a-6≥0.(2)d2+2b≥-8 去括号，得-6x-3x-4x+12>6-3x+8. 移项、合并同类项，得-10x>2. (3)d≠a+2.(4)a2+≥2ad 系数化为1，得<一行 (5)-12ml+6>0. 其解集在数轴上的表示如答图所示 20.解：由题意，得3x+2.5(35-x)≤90. 21.D 21-01 8.2解一元一次不等式 5题答图 1.不等式的解集 6.解：·-2x-2+3k>-5是关于x的一元一次不等式， 1.D2.D3.C4.B5.D6.< ∴.3k-2=1,解得k=1. 7.解：两边都加上6，不等号的方向不变，∴.3x-6+6<0+6, .原不等式为-2x+3>-5,解得x<4. 即3x<6.两边都除以3，不等号的方向不变，∴.x<2. 7.B8A9110-111.-512.6<m≤813.< 8.C9.D10.D11.A 14.解：(1)去分母，得2(2x-1)<6+3(2x+1). 12.x>613.≥14.a>215.-3 去括号，得4x-2<6+6x+3. 16.解：(1)如答图①， 移项、合并同类项，得-2x<11. -4-82-1012815 系数化为1，得x>-马 16题答图① (2)如答图