第7章 一次方程组 知识清单-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册初一数学（华东师大版）

第7章 第7章知识清单 一、二元一次方程组和它的解 (5)写出方程组的解 1.含有① 未知数，并且含有未知数项的 Ⅱ：加减消元法的一般步骤： 次数都是② 的整式方程，叫做二元一 (1)先将方程中系数较简的同一个未知数的系 次方程. 数化为② 相等的形式； 2.能使二元一次方程的左、右两边相等的一对未 (2)将系数绝对值相等的未知数B (同 知数的值叫做二元一次方程的解，一般地，二 号相减，异号相加)得到关于另一个未知数 元一次方程都有③ 解. 的一元一次方程； 3.由两个④ 组成的方程组叫做二 (3)解所得一元一次方程，求其未知数的值； 元一次方程组.使二元一次方程组中两个方程 (4)把求得的未知数的值代入原方程组中任意一 的左右两边的值都相等的两个⑤ 叫 个方程，求出另一个未知数的4 做二元一次方程组的解， (5)写出方程组的解 二、二元一次方程组的解法 三、实际问题与二元一次方程组 解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减 利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 消元法这两种方法，其最终目的是通过消元将 (1)设⑤ 二元一次方程组转化为一元一次方程. (2)找6 关系； I:代入消元法的一般步骤： (3)列方程组； (1)先将方程组中系数较简的一个方程变形，用 (4)解方程组； 含有一个⑥ 的代数式表示出另一 (5)检验并作答， 个⑦ 四、三元一次方程组的解法 (2)将变形的方程代入另一个方程，消去一个 三元一次方程组： ⑧ ,将二元一次方程组转化 (1)定义：方程组中含有⑦ 未知数，每 成⑨ 个方程中含有未知数的次数都是⑧ (3)解所得一元一次方程，求得一个未知数的 并且一共有四 个方程，像这样的方 ⑩ 程组叫做三元一次方程组， (4)将求得的未知数的值代入变形后的方程，求 (2)解法：“三元”化为“②四 ”,再化为 得另一个未知数的① “① 整书辅导本书导学号6521218 37第6章知识清单 12.解：(1).·103>100， ①未知数②一③1④整式⑤未知数的值 ∴.每张门票按4元收费的总票额为 ⑥同-一个数⑦整式⑧a±c=b±c⑨0 103×4=412(元). ①c=bc①只=么@符号B另一边 可节省486-412=74（元）. c 答：若两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节 ④未知数的项⑤常数项6符号⑦改变 约74元钱. ⑧不改变四去括号②①合并同类项①整数 (2)甲、乙两班共103人，甲班人数多于乙班人数， ②最小公倍数四去分母②移项雪合并同类项 ,∴.甲班一定大于50人.又由两班都以班为单位分别 6基本性质⑦设四列②四解团检团答 购票，则一共需付486元这一条件，甲班一定小于 2相等关系3代数式④一元一次方程 100人.甲班票价按每人4.5元计算.以下就乙班人 工作量=工作效率×工作时间6路程=速度×时间 数分析： 团+图-8=国售价-进价利润×100% 进价 ①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班 ②标价×折扣④3利率④④利息 有(103-x)人.依题意，得 第6章易错强化训练 5x+4.5(103-x)=486,解得x=45, 1.C解析1m-3|=1且m-2≠0. .103-45=58(人). 2.8解析由题可知6-m=0,n-1=1, 即甲班有58人，乙班有45人 .m=6,n=2, ②若乙班此时也大于50人，则 ∴.m+n=6+2=8. 103×4.5=463.5(元)， 3.解：由题意，得|ml-1=1且m-2≠0. 463.5<486,不符合题意，舍去 解得m=-2. 答：甲班有58人，乙班有45人. 4.D 第7章一次方程组 5.解：(1)x=1. 7.1二元一次方程组和它的解 (2)y=0.8. 1.B 6.A 2.解：(1)：原方程为一元一次方程，∴2-1=0，① 7.解：(1)x=2. a+1=0或a-5=0.② (2)x=5 由①，得a=±1.由②，得a=-1或a=5. .综合以上两个条件，得a=-1. (3)x=4. (2).原方程为二元一次方程，∴.a2-1=0,① 第6章中考模拟单元测 a+1≠0且a-5≠0.② 1.D2.D3.D4.D5.C 由①，得a=±1.由②，得a≠-1且a≠5. 6.8757.2168.45 ∴.综合以上两个条件，得a=1. 9.100 解析设该商品的成本价为x元， 3 则x(1+20%)×0.9-x=8,解得x=100. 3.解：将 :=-之’代人方程①，得左边=7，右边=7， 10.8km解析设他行程的最大值为xkm, ly=-2 则7+2.4(x-3)=19,解得x=8. ∴.左边=右边，∴.它是方程①的解。 11.解：(1)5×(20-15)+6×(45-35)=85（元）. 3 x=- 将 答：该商场共获利85元. 代人方