第二十章 数据的分析 知识清单-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第二十章 第二十章知识清单 20.1数据的集中趋势 20.2数据的波动程度 1.算术平均数：一般地，n个数x1,x2,…,xn的算 5.方差： 术平均数x=① (1)定义：设有n个数x1,x2,…,xn,各数据与它 2.加权平均数：①在求n个数据的平均数时，如 们的平均数x的差的平方分别是(x,-x)2, 果x1出现f次，x2出现f方次，…，x%出现f (2-x)2,…,(x。-x)2,我们用这些数的 次，f+f方+…+f=n,那么这n个数的平均数 平均数，即用s2=⑦ x=② 叫做x1,x2,…,xg这k个 来衡量这组数据⑧ 的大小，并把 数的加权平均数， 它叫做这组数据的方差. ②一般地，若n个数x1,x2,…,xn的权分别为 (2)作用：反应一组数据偏离平均值的情况， 方差越大，数据的波动⑨ ；方差 01,02,…,wn,则x=③ 越小，数据的波动⑩ 3.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到 小)的顺序排列后，处在最④ 的数据 (或是最中间两个数据的⑤ )叫做这 组数据的中位数， 4.众数：一组数据中⑥ 的数据称为 这组数据的众数，一组数据的众数可能不止 一个 整书辅导本书导学号5419317 99数学·八年级下册·参考答案 2.解：根据题意，得y=20-5x(0≤x<4)，作图略。当x>10时，设y_2=k_2x+b。 3.解：∵k=2>0，∵函数图象经过点(10，800)和(20，1440)， ∴直线一定经过第一象限。10k＋b=800， 当m<0时，图象过第一，第三，第四象限；[20k+b=1440， [k=64， 当m=0时，图象过原点及第一、第三象限。 解得1_b=160. ∴m≤0. 4.解：设y_1=k_1(x+1)，y_2=k_2x^2，六y_2=64x+160， 则y=y_1+y_2=k_1(x+1)+k_2x^2 把x=1，y=2及x=0，y=2代人，得 ∴y_2=3°(0≤x≤10)， 64x+160(x>10)。 ┌2=2k_1+k_2，（3）设B旅游团有n人，则A旅游团的人数为 [2=k_1，（50-n)人 解得[^h_1=2，当o≤n≤10时， [h_2=-2.80n+48×(50-n)=3040， ∴y=-2x^2+2x+2.解得n=20(不符合题意，舍去)； 当n>10时， 5.解：当k>0时，由-1≤x≤7，得-k+b≤y≤7k+b。 64n+160+48×(50-n)=3040， 一-12≤y≤8…{―+b≈-12，解得n=30，则50-n=20. 7k+b=8， ∴A旅游团有20人，B旅游团有30人 解得[^な=2.5， [b=-9.5.15.解：(1)∵点A(5，m)在直线y=-x+3上， 点一次函数的解析式是y=2.5x-9.5；∴m=-2，∴A(5，-2)。 当k<0时， ∵点A向左平移2个单位长度，再向上平移4个单 由-1≤x≤7，得7k+b≤y≤–k+b。位长度得到点C， -k+b=8， ∴C(3，2)． ∵直线CD与y=2x平行， ∵-12≤y≤8，∴{7k+b=-12， ∴设直线CD的解析式为y=2x+b。 解得{な=-2.5，∵直线CD过点C∴b=-4， [b=5.5. ∴直线CD的解析式为y=2x-4. ∴一次函数的解析式是y=-2.5x+5.5. （2)将x=0代人y=-x+3中，得y=3，即B(0，3)。故 第十九章中考模拟单元测 平移之后的直线BF的解析式为y=2x+3. 1.D2.C3.B4.D5.C6.B 7.m>-28.-59.(-1，2）10.2\sqrt{3}令y=0，得x=-2，即F(-_2，0) 11.-2<x<212.y=4^x+10将y=0代入y=2x-4中，得x=2，即G(2，0)， 13.1.5km解析当40≤t≤60时，设y与t的函数关系式为 ∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取 y=lt+b。值范围是–_≤x≤2. ∵图象过点(40，2)，(60，0)，第二十章数据的分析 ∴+b=2，解得=-10∘20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 [60t+b=0，”[_b=6. 1.B-2.B-3.2924.D ∴y=-10′+6.5.解：(1)甲 当t=45时，y=-10×45+6=1.5.（2)根据题意，得 甲的平均成绩： 14.解：(1)68(85×6+92×4)÷10=87.8(分)； (2)设y_1=k_1x，乙的平均成绩： ∵函数图象经过点(0，0)和(10，480)，(91×6+85×4)÷10=88.6(分)； ∴10k_1=480，丙的平均成绩： ∴k_1=48，∴y_1=48x；（80×6+90×4)÷10=84(分)。 当0≤x≤10时，设y_2=k_2x，：乙的平均分数最高，乙将被录取。 空函数图象经