17.1 勾股定理-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册初二数学（人教版）

第十七章 第十七章 勾股定理 17.1勾股定理 17.1.1勾股定理 。过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点勾股定理 6.下列说法正确的是 1.一个直角三角形中，两直角边长分别是5和 A.若a,b,c是△ABC的三边，则a2+b2=c2 12,下列说法正确的是 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c A.斜边长为169 B.三角形的周长为25 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则 C.斜边长为13 a2+b2=c2 D.三角形的面积为60 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则 2.如图，在△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平分 a2+b2=c2 线.已知AB=5,AD=3,则BC的长为 7.在Rt△ABC中，斜边c比直角边a长2，另一 A.5 条直角边b为6，则斜边c的长为() B.6 C.8 A.4 B.8 2题图 D.10 C.10 D.12 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4, 8.若一个直角三角形的两边长为12和5，则第 c=10,则a= ,b= 三边长为 4.若直角三角形的两直角边长分别为α，b,且满 A.13 B.13或√119 足√a-6a+9+1b-41=0,则该直角三角形 C.13或5 D.15 的斜边长为 9.若一个直角三角形的周长为12，斜边长为5， 5.求下列各图中的未知边长： 则该直角三角形的面积为 () A.6 B.8 C.10 D.12 -45 5题图① 5题图② 10.已知一个等腰三角形的一条腰长为5，底边 长为6，则它的底边上的高为 11.已知等边三角形的边长为6cm,则它的面积 为 12.在△ABC中，∠A=90°，BC=5,AB=3,则边 BC上的高为 13.已知等腰三角形的一边长为10，面积为30， 则该三角形的周长为 整书辅导本书导学号5419317 19@ ⊙Φ吉123星程导绩”数学·八年级下册 14.如图，已知BC=21，AB=17，AC=10，AD⊥。过提升拓展探究创新练 BC于点D，求AD的长。16.美国第20任总统詹姆斯·艾伯拉姆·加菲 尔德对勾股定理的证法，被称为“总统证 BBc⋮法”，其图形如下，你能利用它证明勾股定 14题图理吗? 16题图 15.如图，∠ABD=∠C=90^∘，AC=BC，BD=6， AD=12，求BC的值。 15题图 20_整书辅导“本书导学号5419317 第十七章 17.1.2 勾股定理的应用 。过基础∫知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1利用勾股定理解决实际问题 5.如图，已知圆柱体底面圆的半径为2，高为2.若 1.一个圆桶的底面半径为3cm,高为8cm,则桶 内能容下的最长的木棒长为 ·只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到 2.如图，某会展中心在展会期间准备将高为5m, 点C,则蚂蚁爬行的最短路程是 (结果 长为13m,宽为2m的楼道铺上地毯.已知地 保留根号) 毯每平方米18元，那么铺完这个楼道至少需 要 元钱. 13m 5题图 6题图 2题图 6.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三 3.某工厂的大门如图所示，连接AB,四边形ABCD 角形，点B,C,E在同一条直线上，连接BD,则 是长方形，上半部分是以AB为直径的半圆，其 BD的长为 中AD=2.3m,AB=2m.现有一辆装满货物的 7.如图，在△ABC中，AB=AC 卡车，高2.5m,宽1.6m.问这辆卡车能否通过 (1)如图①，若D为BC上的任意一点，求证： 大门？请说明理由. AB2-AD2=DB·DC: (2)如图②，若D为BC延长线上一点，（1)中 的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若 不成立，你能写出一个类似的结论吗？ 3题图 B D 7题图① 7题图② 知识点2利用勾股定理在数轴上画出表示无理 数的点 4.如图，已知在长方形ABCD中，AB=3,AD=1, AB在数轴上.若以点A为圆心、对角线AC的长 为半径作弧，交数轴的正半轴于点M,则点M 的坐标为 ( ) B 0 2M 4题图 A.(2,0) B.（W5-1,0) C.(√10-1,0) D.(5,0 整书辅导本书导学号5419317 21 0中吉123 全酲导练@心数学·八年级下册 8.如图，细心观察，认真分析各式，然后解答问题： 。过提升拓展探究创新练 01,2=()2+1=2,S= 9.如图，长方体的长、宽、高分别为8cm、4cm、 2 5cm,一只蚂蚁在表面从点A出发，爬行到点B 01,=(22+1=3,8= 2 去吃食物，求蚂蚁爬行的最短距离 012=(3)2+1=4,s,=5 2 … 8cm 9题图 (1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变 化规律； (2)推算出OA1o的长； (3)