第一部分 第三章 命题点11 二次函数表达式的确定（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点11 二次函数表达式的确定（必考） 山西数学 数学 1 考向1 二次函数三种表达式的相互转化 1.(2018山西9题改编)已知二次函数 <m></m> . （1）其转化为 <m></m> 的形式为____________________； <m></m> （2）其转化为 <m></m> 的形式为___________________. <m></m> 2 考向2 与图象变换有关 2.(2021山西10题3分)抛物线的函数表达式为 <m></m> ，若将 <m></m> 轴 向上平移2个单位长度，将 <m></m> 轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的 平面直角坐标系中的函数表达式为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 3.(2021苏州)已知抛物线 <m></m> 的对称轴在 <m></m> 轴右侧，现将该抛 物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线 正好经过坐标原点，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> 或2 B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 [解析] ∵抛物线 <m></m> 的对称轴在 <m></m> 轴右侧， <m>，</m> <m></m> .∵抛物线 <m></m> .∴将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式是 <m></m> ，将 <m></m> 代入，得 <m></m> ，解得 <m></m> （舍去）， <m></m> . 5 4.(2022太原一模)在平面直角坐标系中,将抛物线 <m></m> 先沿 <m></m> 轴向右平移3个单位长度， 再沿 <m></m> 轴向上平移2个单位长度，得到抛物线 <m></m> ,则抛物线 <m></m> 的函数表达式为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 5.(2022黔东南州改编)在平面直角坐标系中，将抛物线 <m></m> 先 绕原点旋转 <m></m> ，再向下平移5个单位，所得到的抛物线的表达式为 _________________. <m></m> 7 6.(2021眉山)在平面直角坐标系中，抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，则该抛物线关于点 <m></m> 成中心对称的抛物线的表达式为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 由抛物线 <m></m> 知，抛物线顶点坐标是 <m></m> .由抛物线 <m></m> 知， <m></m> .∴该抛物线关于点 <m></m> 成中心对称的抛物线的顶点坐标是 <m></m> .∴该抛物线关于点 <m></m> 成中心对称的抛物线的表达式为： <m></m> . √ 8 7.(2022荆州)规定：两个函数 <m></m> ， <m></m> 的图象关于 <m></m> 轴对称，则称这两个函 数互为“ <m></m> 函数”.例如：函数 <m></m> 与 <m></m> 的图象关于 <m></m> 轴对称，则这两个函数互为“ <m></m> 函数”.若函数 <m></m> （ <m></m> 为常数）的“ <m></m> 函数”图象与 <m></m> 轴只有 一个交点，则其“ <m></m> 函数”的解析式为______________________________. <m></m> 或 <m></m> 9 [解析] ∵函数 <m></m> （ <m></m> 为常数）的“ <m></m> 函数”图象与 <m></m> 轴只有一个交点，∴函数 <m></m> （ <m></m> 为常数）的图象与 <m></m> 轴也只有一个交点，当 <m></m> 时，原函数的解析式为 <m></m> ，它的“ <m></m> 函数”解析式为 <m></m> ，它们的图象与 <m></m> 轴只有一个交点；当 <m></m> 时，此函数是二次函数，∵它们的图象与 <m></m> 轴都只有一个交点，∴它们的顶点分别在 <m></m> 轴上， <m></m> ，解得 <m></m> ，∴原函数的解析式为 <m></m> ，∴它的“ <m></m> 函数”解析式为 <m></m> ，综上，其“ <m></m> 函数”的解析式为 <m></m> 或 <m></m> . 10 考向3 待定系数法求二次函数表达式 8.若二次函数图象