第一部分 第三章 命题点10 二次函数与a、b、c的关系（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第三章 函数 命题点10 二次函数图象与 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 的关系 （未单独考查） 山西数学 数学 1 1.(2022株洲)已知二次函数 <m></m> ，其中 <m></m> 、 <m></m> ， 则该函数的图象可能为( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 2 [解析] <m></m> ， <m></m> ，故A，D选项不符合题意；当 <m></m> 时， <m></m> ，∴对称轴为直线 <m></m> ，故B选项不符合题意；当 <m></m> 时， <m></m> ，∴对称轴为直线 <m></m> ，故C选项符合题意. 3 2.(2022黔东南州)若二次函数 <m></m> 的图象如图所示， 则一次函数 <m></m> 与反比例函数 <m></m> 在同一坐标系内的大致图象 为( ) 第2题图 A. &5& B. &6& C. &7& D. &8& √ 4 [解析] ∵抛物线开口向上， <m></m> ，∵抛物线对称轴在 <m></m> 轴左侧， <m></m> ，∵抛物线与 <m></m> 轴交点在 <m></m> 轴下方， <m></m> ，∴直线 <m></m> 经过第一、二、三象限，反比例函数 <m></m> 图象经过第一、三象限. 5 3.(2022青岛)已知二次函数 <m></m> 的图象开口向下，对称轴为 直线 <m></m> ，且经过点 <m></m> ，则下列结论正确的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 [解析] 选项 <m></m> ∵抛物线开口向下， <m></m> .∵对称轴为直线 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，故选项A错误；选项 <m></m> 设抛物线与 <m></m> 轴的另一个交点为 <m></m> ，则抛物线的对称轴为 <m></m> ，解得 <m></m> ，∴抛物线与 <m></m> 轴的两个交点为 <m></m> 和 <m></m> .又∵抛物线开口向下，∴抛物线与 <m></m> 轴交于正半轴， <m></m> ，故选项B错误；选项 <m></m> ∵抛物线过点 <m></m> ， <m></m> ，故选项C错误；选项 <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> ，故选项D正确. 7 第4题图 4.(2021杭州)在“探索函数 <m></m> 的系数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个 点： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> .同学们探索了经过 这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应 的函数表达式各不相同，其中 <m></m> 的值最大为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 [解析] 由图象知， <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点组成的二次函数开口向上， <m></m> ； <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点组成的二次函数开口向上， <m></m> ； <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点组成的二次函数开口向下， <m></m> ； <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点组成的二次函数开口向下， <m></m> ；即只需比较 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点组成的二次函数和 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 三点组成的二次函数即可.由二次函数的性质可知，抛物线开口向上时，开口越小， <m></m> 值越大，∴经过点 <m></m> ， <m></m> , <m></m> 时， <m></m> 最大，把 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 代入上式，得 <m></m> 解得 <m></m> ，即 <m></m> 的最大值为 <m></m> . 9 5.(2022梧州)如图，已知抛物线 <m></m> 的对称轴是直线 <m></m> ， 直线 <m></m> 轴，且交抛物线于点 <m></m> ， <m></m> ，下