第一部分 第三章 命题点8 反比例函数表达式的确定（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

一战成名2023山西数学 第一部分命题点精准练 第三章函数 命题点8反比例函数表达式的确定(10年3考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1待定系数法求反比例函数表达式 1.(2022陕西)已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上，点A'与点A关 于y轴对称若点A'在正比例函数y=x的图象上，则这个反比例函数的 表达式为y=-至· 2-战成名 [解析]∵点A′与点A关于y轴对称，点A(-2，m)，∴点A’(2，m)，∵点A′ 在正比例函数y=_2^x的图象上，∴m=2×2=1，∴A(-2，1)，∵点 A(-2，1)在反比例函数的图象上，∴这个反比例函数的表达式为y=-2. 2-战成名 2.(2022江西改编)如图，点A(m，4)在反比例函数y=k(x≥y↑ 0)的图象上，点B在y轴上，OB=2，将线段AB向右下 方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上， 点D落在x轴正半轴上，且0D=1．―op （1）点B的坐标为_（0，2)，点D的坐标为（1，0)，点C的第2题图 坐标为___（m＋1，^2)（用含m的式子表示）； 【解法提示】由题意得：B(0，2)，D(1，0)，由平移可知，线段AB向下 平移2个单位，再向右平移1个单位，∵点A(m，4)，∴C(m＋1，2)； ?-战成名 (2)求k的值. 解：：点A和点C在反比例函数y=《的图象上， .k=4m=2(m+1), o D .m=1, ∴.=1×4=4. ?-战成名 3.(2022河南)如图，反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,4)和点B, 点B在点A的下方，AC平分∠OAB,交x轴于点C. (1)求反比例函数的表达式； 解：：反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,4), B .k=2×4=8, 反比例函数的表达式为y=； 8 第3题图 ?-战成名 (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线. (要求：不写作法，保留作图痕迹) [答案]如解图，直线m即为所求； -m B B 第3题解图 ?-战成名 (3)线段OA与(2)中所作的垂直平分线相交于点D, 连接CD.求证：CD/AB. 证明：：AC平分∠OAB, .∠OAC=∠BAC, ·.直线m垂直平分线段AC, 米m :DA=DC, B .∠OAC=∠DCA, .∠DCA=∠BAC, 第3题解图 ∴.CD//AB. ?-战成名 考向2根据几何图形的性质求反比例函数表达式 4.(2022黔东南州如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的 斜边BC1x轴于点B,直角顶点A在y轴上，双曲线y=《(k≠0)经过 3 AC边的中点D.,若BC=2V2,则k=一2. 第4题图 ?-战成名 [解析]如解图，过点A作AE⊥BC于E, ·.等腰直角三角形ABC的斜边BCLx轴于点B, “CE=BE,AE=2BC=V反， ∴.A(0,√2)，C(-√，2√2)， D是AC的中点，D(-竖，)， “k=-竖×=一. 2 2、 B 0 衣 第4题解图