第一部分 第六章 命题点5 定义、命题与定理（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第六章 圆 命题点5 定义、命题与定理（仅2017年考查） 山西数学 数学 1 1.(2022上海)下列说法正确的是( ) A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 √ 2 [解析] A.命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意，B.不是所有的定理一定有逆定理，例如全等三角形的对应角相等，没有逆定理，故本选项说法错误，不符合题意；C.真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错误，不符合题意；D.假命题的逆命题不一定是假命题，例如假命题对应角相等的三角形全等，其逆命题是真命题，故本选项说法错误，不符合题意. 3 2.(2022盘锦)下列命题不正确的是( ) A. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B. 负数的立方根是负数 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 五边形的外角和是 <m></m> √ 4 3.(2022贵港)下列命题为真命题的是( ) A. <m></m> B. 同位角相等 C. 三角形的内心到三边的距离相等 D. 正多边形都是中心对称图形 √ 5 4.(2022通辽)下列命题： ① <m></m> ②数据 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的方差为2 ③因式分解 <m></m> ④平分弦的直径垂直于弦 ⑤若使代数式 <m></m> 在实数范围内有意义，则 <m></m> 其中假命题的个数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 [解析] ① <m></m> ，故原命题错误，是假命题，符合题意；②数据 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的方差为2，故原命题正确，是真命题，不符合题意；③因式分解 <m></m> ，正确，是真命题，不符合题意；④平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故原命题错误，是假命题，符合题意；⑤若使代数式 <m></m> 在实数范围内有意义，则 <m></m> ，正确，是真命题，不符合题意，假命题有2个. 7 5.(2021嘉兴)能说明命题“若 <m></m> 为无理数，则 <m></m> 也是无理数”是假命题的 反例是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 6.(2022无锡)请写出命题“如果 <m></m> ，那么 <m></m> ”的逆命题： __________________________. 如果 <m></m> ，那么 <m></m> 9 7.【2022版课标新增内容】(2022福建)推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误. 例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下： 设任意一个实数为 <m></m> ，令 <m></m> ， 等式两边都乘以 <m></m> ，得 <m></m> .① 等式两边都减 <m></m> ，得 <m></m> .② 等式两边分别分解因式，得 <m></m> .③ 等式两边都除以 <m></m> ，得 <m></m> .④ 10 等式两边都减 <m></m> ，得 <m></m> .⑤ 所以任意一个实数都等于0. 以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是____. ④ [解析] 设任意一个实数为 <m></m> ，令 <m></m> ，等式两边都乘以 <m></m> ，得 <m>.</m> ①依据为等式的基本性质2；等式两边都减 <m></m> ，得 <m></m> .②依据为等式的基本性质1；等式两边分别分解因式，得 <m></m> .③依据为分解因式；等式两边都除以 <m></m> ，得 <m></m> .④依据为等式的基本性质2；但是用法出错，题干中给出的条件是 <m></m> ，所以 <m></m> ，不能直接除. 12 第8题图 8.(2022广安)如图，点 <m></m> 是 <m></m> 外一点，连接 <m></m> 、 <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 交于点 <m></m> .下列三个等式：① <m></m> ， ② <m></m> ，③ <m></m> .请从这三个等式中，任 选两个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个 已知：. .，. .. 求证：. .. 真命题，将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明. <m></m> <m> 13