第一部分 第六章 命题点2 与切线有关的证明及计算（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

一战成名2023山西数学 第一部分命题点精准练 第六章圆 命题点2与切线有关的证明及计算（必考） 一战成名数学教研团队 2-战成名 考向1与切线性质有关的证明与计算 1.(2022自贡)P为⊙O外一点，PT与⊙O相切于点T，OP=10， ∠OPT=30^°，则PT长为(） N．5\sqrt{3}_B．5C.8D．9 [解析]如解图，∵PT与⊙О相切于点T， P ∴∠OTP=90°，又∵OP=10，∠OPT=30^∘ ∴0T=Р=5，∴PT=\sqrt{0P2}-OT2=\sqrt{102}-5^2=5\sqrt{3} 第1题解图 ?-战成名 2.(2022长沙)如图，PA,PB是⊙O的切线，A、B为切 点，若∠A0B=128°，则∠P的度数为( P A.32 52° C.64° D.72 B [解析]PA,PB是⊙O的切线，A、B为切点，“ 第2题图 ∠0AP=∠0BP=90°，：∠A0B=128°，∴.∠P= 360°-∠0AP-∠0BP-∠A0B=52°. ?-战成名 3.(2021山西7题3分)如图，在⊙0中，AB切⊙0于点A, D 连接OB交⊙O于点C,过点A作AD/OB交⊙O于点D , 连接CD.若∠B=50°，则∠0CD为( A B A.15° 20° C.25 D.30 第3题图 ?-战成名 4.(2022泰安)如图，在△ABC中，∠B=90°.，⊙0过点A、C, 与AB交于点D.,与BC相切于点C,若∠A=32°.，则∠ADO= 64° D [解折]如解图，连接OC,∠4=32。， B .∠DOC=2∠A=64°， BC与⊙O相切于点C,∴.OC⊥BC, .∠B=90°， 第4题图 .∠B+∠OCB=180°， ∴.AB//OC, .∠ADO=∠DOC=64°. B 第4题解图 ?-战成名 5.(2022盐城)如图，AB.、AC是⊙0的弦，过点A的切线 交CB的延长线于点D.,若∠BAD=35°.，则∠C=35。. [解析]如解图，连接AO并延长交⊙O于点E,连接 第5题图 BE,AD与⊙O相切于点A,·.∠OAD=90°， :∠BAD=35°，.∠BAE=∠OAD-∠BAD=55°， .AE是⊙O的直径，.∠ABE=90°， .∠E=90°-∠BAE=35°， ∴.∠C=∠E=35°. 第5题解图 ?-战成名 6.(2022泰州如图，PA与⊙0相切于点A,P0.与⊙0 B 相交于点B.,点C在AmB.上，且与点A、B.不重合若 ∠P=26°.，则∠C.的度数为32。. m 第6题图 ?-战成名 [解析]如解图，连接A0,:PA与⊙O相切于点A,·∠OAP=90°， ∠P=26°，∴∠A0P=90°-∠P=90°-26°=64°， .'点C在AmB上，且与点A、B不重合， ∠C=A0P=克×64=32. 第6题解图 ?一战成名 7.(2022株洲洲中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》 记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”.“方 四元玉道 田一段，一角圆池占之”意思是说：“一块正方形 为“鑑”，同“鉴” 田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方 第7题图 形一角的两边均相切)”，如图所示 问题：此图中，正方形一条对角线AB与⊙O相交于点M、N(点N.在 点M的右上方)，若AB的长度为10丈，⊙O的半径为2丈，则BN.的长 度为(8-2V2)丈 ?-战成名 [解析]如解图，设正方形的一边与⊙0的切点为C,连接 OC,则OC⊥AC,.四边形是正方形，AB是对角线， ·∠0AC=45°，·0A=V20C=2V2(丈)， ·BN=AB-AN=10-2V2-2=(8-2VW2)丈. 第7题解图