第一部分 第二章 命题点3 一元二次方程的解法及其根的判别（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程的解法及其根的判别 （10年4考） 山西数学 数学 1 考向1 一元二次方程及其解法 1.以 <m></m> 为根的一元二次方程可能是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2.(2022天津)方程 <m></m> 的两个根为( ) A. <m></m> ， <m></m> B. <m></m> ， <m></m> C. <m></m> ， <m></m> D. <m></m> ， <m></m> √ 2 3.在用配方法解方程 <m></m> 时,可以将方程转化为 <m></m> , 其中所依据的一个数学公式是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 4.下面是用配方法解关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的具体过程， <m></m> 解：第一步： <m></m> ， 第二步： <m></m> ， 第三步： <m></m> ， 第四步： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 4 以下四条语句与上面四步对应：“①移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；②求解：用直接开方法解一元二次方程；③配方：根据完全平方公式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方；④二次项系数化为1，方程两边都除以二次项系数”，则第一步，第二步，第三步，第四步应对应的语句分别是__________. ④①③② 5 5.(2022贵阳)在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法；他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程. ① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> ；④ <m></m> . 解：（方法不唯一） ②利用因式分解法： <m></m> ，</m> .</m> ， <m></m> ； ③利用配方法： <m></m> ，两边都加上4，得 <m></m> ， <m></m> .</m> . </m> ， <m></m> . 6 6.下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解： <m></m> . 二次系数化为1，得 <m></m> .……………………第一步 移项，得 <m></m> .……………………第二步 配方，得 <m></m> ，即 <m></m> .……………………第三步 由此，可得 <m></m> .……………………第四步 所以 <m></m> ， <m></m> .……………………第五步 7 任务一：填空： ①上述小明同学的解法中运用“配方法”将该一元二次方程“降次”为两 个一元一次方程，此过程所体现的数学思想是______，其中，“配方法” 所依据的数学公式是___________________________________________； 转化 完全平方公式（或 <m></m> ） ②“第二步”变形的数学依据是______________________________________________________________________________； 等式的基本性质 （或等式两边同时加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式） ③小明同学解题的过程中，从第____步开始出现错误，请直接写出正确的 结果：___________________________； 三 <m></m> ， <m></m> 8 任务二：请你根据平时学习经验，就解一元二次方程时还需要注意的事项为其他同学提一条建议. 解：移项要变号；最后结果要化成最简. （答案不唯一，正确即可） 9 考向2 一元二次方程根的判别式 7.(2018山西4题3分)下列一元二次方程中，<zzd>没有</zzd>实数根的是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8.(2022河南)一元二次方程 <m></m> 的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 √ 10 9.(2022北京)若关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有两个相等的实数 根，则实数 <m></m> 的值为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10