第一部分 第一章 命题点8 规律探索（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第一章 数与式 命题点8 规律探索（10年4考） 山西数学 数学 1 1.(2022云南)按一定规律排列的单项式： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，··· ， 第 <m></m> 个单项式是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2 2.(2022鄂州)生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建 立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来 繁殖后代，我们就用数学模型 <m></m> 来表示.即： <m></m> ， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ， <m></m> ，···</m> ，请你推算 <m></m> 的个位数字是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，··· ， <m></m> 的乘方的尾数每4个循环一次， <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 的尾数相同. √ 3 3.(2022遂宁)“勾股树”是以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程所画出来的图形，因为重复数次后的形状好似一棵 树而得名.假设如图分别是第一代勾股 树、第二代勾股树、第三代勾股树， 按照勾股树的作图原理作图，则第六 代勾股树中正方形的个数为______. 第3题图 127 4 [解析] ∵第一代勾股树中正方形有 <m></m> （个），第二代勾股树中正方形有 <m></m> （个），第三代勾股树中正方形有 <m></m> （个），··· <m> ，∴第六代勾股树中正方形有 <m></m> （个）. 5 4.(2020山西12题3分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正三 角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个 图案有10个三角形， <m></m> ，按此规律摆下去，第 <m></m> 个图案有_________个三 角形.（用含 <m></m> 的代数式表示） 第4题图 <m></m> 6 5.(2022十堰)如图，某链条每节长为 <m></m> ，每两节链条相连接部分重叠 的圆的直径为 <m></m> ，按这种连接方式，50节链条总长度为____ <m></m> . 第5题图 <m></m> 7 [解析] 2节链条的长度是 <m></m> ， 3节链条的长度是 <m></m> ， <m> </m> 节链条的长度是 <m></m> ， 所以50节链条的长度是： <m></m> . 8 6.1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集.如图，取一 条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一 阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这 称为第二阶段···将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔 集.那么经过第四个阶段后，留下的线段的长度之和为( ) 第6题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 [解析] 根据题意知：第一阶段时，余下的线段的长度之和为 <m></m> ，第二阶段时，余下的线段的长度之和为 <m></m> ，第三阶段时，余下的线段的长度之和为 <m></m> ，第四阶段时，余下的线段的长度之和为 <m></m> . 10 第7题图 7.（<zzd>较难</zzd>）观察下列图形规律，当图形中的“○”的个数和“·”个数差 为2022时， <m></m> 的值为________. 不存在 11 [解析] <m></m> 时，“·”的个数是 <m></m> ； <m></m> 时，“·”的个数是 <m></m> ； <m></m> 时，“·”的个数是 <m></m> ； <m></m> 时，“·”的个数是 <m></m> ；···，∴第 <m></m> 个图形中“·”的个数是 <m></m> ；又 <m></m> 时，“○”的个数是 <m></m> ； <m></m> 时，“○”的个数是 <m>，</m> <m></m> 时，“○”的个数是 <m></m> ， <m></m> 时，“○”的个数是 <m></m> ，···，∴第 <m></m> 个“○”的个数是 <m></m> ，∵图形中的“○”的个数和“·”个数差为2022，<m></m> ①， <m></m>