第一部分 第一章 命题点6 实数的运算（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第一章 数与式 命题点6 实数的运算（必考） 山西数学 数学 1 考向1 有理数的运算 1.(2022吉林)要使算式 <m></m> □3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算 符号为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] 当填入加号时： <m></m> ；当填入减号时 <m></m> ；当填入乘号时： <m></m> ；当填入除号时 <m></m> ， <m> </m> ，∴这个运算符号是加号. √ 2 2.古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数 也叫作埃及分数.我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和， 例如： <m></m> ，则 <m></m> 写成两个埃及分数的和的形式为 <m></m> ______. <m></m> 3 3.(2021日照)数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一， 它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于 <m></m> 的正整数，如 果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规 则重复处理，最终总能够得到1.对任意正整数 <m></m> ，按照上述规则，恰好实 施5次运算结果为1的 <m></m> 所有可能取值的个数为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 [解析] 如果实施5次运算结果为1，则变换中的第6项一定是1，则变换中的第5项一定是2，则变换中的第4项一定是4，则变换中的第3项可能是1，也可能是8.此处第3项若是1，则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8.则变换中的第2项只能是16.第1项是32或5，则 <m></m> 的所有可能取值为32或5，一共2个. 5 4.(2022山西16（1）题5分)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 6 5.(2022杭州)计算： <m></m> （ <m></m> &1& ） <m></m> . 圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了. （1）如果被污染的数字是 <m></m> ，请计算 <m></m> ， 解：原式 <m></m> ； （2）如果计算结果等于6，求被污染的数字. 解： 设被污染的数字为 <m></m> ， 根据题意得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 答：被污染的数字是3. 7 考向2 涉及无理数的运算 6.(2021恩施州)从 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 这三个实数中任选两数相乘，所有积 中小于2的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 √ 7.(2019山西16（1）题5分)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> . 8 8.(2022广元)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 9.(2022山西百校联考一)计算： <m></m> . 解：原式 <m></m> <m></m> <m></m> . 9 $