第一部分 第四章 命题点8 锐角三角函数及其实际应用（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 第四章 三角形 命题点8 锐角三角函数及其实际应用（必考） 山西数学 数学 1 考向1 解直角三角形 第1题图 1.已知， <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的度数.小明经过思 考后，画出如图所示的网格并把 <m></m> 和 <m></m> 画在网格中，连接 <m></m> 得到 <m></m> ，且 <m></m> ， <m></m> .由此可知， <m></m> .小明这种求解体现的数学思想是( ) A. 数形结合思想 B. 分类思想 C. 统计思想 D. 方程思想 √ 2 第2题图 2.(2022陕西)如图， <m></m> 是 <m></m> 的高.若 <m></m> ， <m></m> ，则边 <m></m> 的长为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . √ 3 第3题图 3.(2022贵港)如图，在 <m></m> 网格正方形中，每个小正方形的 边长为1，顶点为格点，若 <m></m> 的顶点均是格点，则 <m></m> 的值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 [解析] 延长 <m></m> 到 <m></m> ，连接 <m></m> ，如解图， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 第3题解图 5 第4题图 4.(2022乐山)如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，点 <m></m> 是 <m></m> 上一点，连接 <m></m> .若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 的长为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 [解析] 如解图，过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 7 第5题图 5.小明利用折射定律 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> 为折射 率， <m></m> 为入射角， <m></m> 为折射角）的原理制作了一个测算 液体折射率的装置.光线从点 <m></m> 按固定角度从空气射入液体， 通过调节液面高度，使光线折射后恰好落到点C.已知 <m></m> ，空气折射率 <m></m> 为1，正方形 <m></m> 的边长为 1.7 <m></m> .如图装入某款家用食用油时，恰好 <m></m> ，该食用油的折射率 为_____. 8 [解析] <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，设 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> ，题图中 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 9 考向2 锐角三角形的实际应用 一、基本模型 第6题图 6.(2022金华)一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称 图形.已知 <m></m> ， <m></m> ，则房顶 <m></m> 离地面 <m></m> 的高度为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 第6题解图 [解析] 过点 <m></m> 作 <m></m> 于点 <m></m> ，如解图，∵它是一个轴 对称图形， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> .∴房顶 <m></m> 离地面 <m></m> 的高度 <m></m> . 11 第7题图 7.小明去爬山，在山脚看山顶角度为 <m></m> ，小明在坡比为 <m></m> 的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为 <m></m> ， 山高为( ) A. <m></m