第一部分 第四章 命题点7 相似三角形及其实际应用（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

一战成名2023山西数学 第一部分命题点精准练 第四章三角形 命题点7相似三角形及其实际应用(10年5考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 考向1相似三角形的判定 1.(2022哈尔滨)如图，AB//CD,AC,BD相交于 E 点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为 ( A. B.4 9-2 D.6 第1题图 [解析] :AB/CD,△ABE-△CDE, = AE BE BE=BD=BE+DE= 9 2-战成名 2.(2022邵阳)如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，请添 加一个条件二ADE=∠B或∠AED=∠C或“=-（答案不唯一），使 △ADE一△ABC． 第2题图 ?一战成名 3.(2022盐城)如图，在△ABC与△A'B'C中，点D、D'分别在边BC、 B'C'上，且△ACD一△A'CD',若，则△ABD一△A'B'D'. 请从① 0=；@8=8；©∠BAD=∠BAD这3个选项中选择个 AB 作为条件（写序号），并加以证明 B D B'D' 第3题图 2-战成名 解：③（答案不唯一）。证明如下： ∵△ACD～△A′C′D′， ∴∠ADC=∠A′D′C′， ∴∠ADB=∠A′D′B′， ∵∠BAD=∠B′A′D′， ∴△ABD-△A′B′D′． ?-战成名 4.(2022扬州如图，在△ABC中，AB<AC,将△ABC 以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点D在BC边 上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE~△DFC;② 第4题图 DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD,其中所有正确结论 的序号是( A.①② B.②③ C.①③ N.①②g ?-战成名 [解析].将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,∴.∠BAC= ∠DAE,∠B=∠ADE,AB=AD,∠E=∠C,·.∠B=∠ADB, ∠ADE=∠ADB,·.DA平分∠BDE,.'.②符合题意；'∠AFE=∠DFC, ∠E=∠C,.△AFE一△DFC,'.①符合题意；：∠BAC=∠DAE,· ∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,.∠BAD=∠FAE,:△AFE~△ DFC,·.∠FAE=∠CDF,·∠BAD=∠CDF,'.③符合题意. ?-战成名 5.如图，等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°. (1)求证：△ABD一△DCE; 证明：：△ABC是等边三角形， ∴.∠B=∠C=60°， .∠ADB+∠DAB=180°-60°=120°， E 60° B :∠ADE=60°， D .∠ADB+∠CDE=180°-60°=120°， 第5题图 .∠CDE=∠DAB, .△ABD∽△DCE: 2-战成名 （2）若BD=2，CE=5，求等边△ABC的边长。 解：设等边△ABC的边长为x， BD=2，CE= ∴BC=AB=x，DC=x-2， 由（1）知ΔABD～△DCE，B← c=w，^2-于， 解得x=6， ∴等边ΔABC的边长为6. ?-战成名 考向2相似三角形的性质及相关计算 6.(2022丽水)如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行 横线组成的，同一条直线上的三个点A,B，C都在横线上， 若线段AB=3,则线段BC的长是( 2-3 A. B.1 3-2 D.2 第6题图 [解析]如解图，过点A作平行横线的垂线，交点B所在的平 行横线于点D,交点C所在的平行横线于点E,则能 AD DE 即3=2，解得BC=2 3 第6题解图