第二部分 题型六 综合与探究（二次函数与几何图形综合题）（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

计成名2023山西数学 题型六综合与探究（二次函数与几何图形 综合题） 一|成名数学教研团队 ?-战成名 类型1二次函数与线段问题 [(2022.23(3);2020.23(2);2018.23(3);2017.23)] 1.(2022山西百校联考公益性考试节选)如图①，抛物线y=-x2+2x+3 与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴交于点C,点D在抛物线上，且纵坐标为3. (1)求点A,B的坐标及直线AD的函数表达式 图① 图② 备用图 第1题图 ?-战成名 解：令y=-x2+2x+3=0,解得x1=-1,x2=3, .抛物线y=一x2+2x+3与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）， A(-1,0),B(3,0), .点D在抛物线上，且纵坐标为3. .令-x2+2x+3=3,解得x1=0,x2=2, .抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C, .C(0,3),D(2,3), 设直线AD的函数表达式为y=kx+b. ?-战成名 -{z水+均9：解得份士： 直线AD的函数表达式为y=x+1; ?-战成名 (2)如图②，若点P是直线AD上方抛物线上的 一个动点，连接PB,与AD相交于点E,设点P 图① 图② 备用图 的横坐标为m,求的最大值。 [答案]如解图，过点P作PF//x轴，交AD于点F, 设点P(m,-m2+2m+3),F(n,n+1), ∴.n+1=-m2+2m+3, .n=-m2+2m+2, 第1题解图 .PF=|-m2+2m+2-m, ?-战成名 :.PF=-m2+2m+2-m=-m2+m+2, PF//x轴， .APEF∽△BEA, ·器--m2-m-)+品， BE BA 1 -三<0， 4 :当m=时，的最大值为名 ?-战成名 2.(2022济南节选)抛物线y=ax2+x-6与x轴交于 A(t,0),B(8,0)两点，与y轴交于点C,直线y=kx-6 经过点B.点P在抛物线上，设点P的横坐标为m. (1)求抛物线的表达式和t，飞的值； 第2题图 ?-战成名 解：将B(8,o)代入y=ax2+￥x 号x-6, .64a+22-6=0, 1 .a=-上 41 .y=- 4 4 当y=0时，-2+共t-6=0, 4 4 解得t=3或t=8(舍)， ∴.t=3, ?-战成名 :B(8,0)在直线y=kx-6上， .8k-6=0, 解得k=, 3 3 y=-x-6; 4 ?-战成名 (2)如图，若点P在直线BC上方的抛物线上，过点P 作PQ1BC,垂足为Q,求CQ+PQ的最大值. [答案]如解图，作PN⊥x轴交于BC于N,过点N作 NE⊥y轴于E, 0 PN=-m2+号m-6-(径m-6)=-m2+2m, 41 41 PN⊥x轴，.PN//y轴，.∠PNQ=∠OCB, ∠PQN=∠BOC=90°，∴.APQN~△BOC, 第2题解图