第二部分 题型三 线段长度的计算（精练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

一战成名2023山西数学 题型三线段长度的计算（必考) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 类型1与三角形有关的计算（2021.15,2020.15,2019.15， 2017.15,2016.15,2014.16) A 1如图，在△ABC中，P为AB边上一点若M为CP的中 M 点，∠PBM=∠ACP,AB=4,AC=2V3,则BP的长 为2. 第1题图 [解析]如解图，取AP的中点G,连接MG,设AG=PG=x,则BG = AB一AG=4一x,M为CP的中点，G为AP的中点，.MG为△PAC 的中位线， ?-战成名 :.GM=AC=V3,GM/IAC,÷∠BGM=∠A,又 2 G LPBM=∠ACP,△APC一△GMB,:AC=AC GM GB M “AB=4,AC=2V3,÷誉=，解得x=1或x=3 第1题解图 (AP=2x>AB,这个与图矛盾，所以舍去)， .BP=4-2×1=2. ?-战成名 2.①优质原创如图，在△ABC中，LBCA=90°， BC=AC=10,点D是AB上一点，过点A作 4017B∠ AE1CD于点E,已知0-，则AE的长为 D 17-· 第2题图 ?-战成名 [解折]∠BCA=90°，BC=AC=10, AB=10N2,“8=4,BD=2V2,AD=8V2, 如解图，过点C作CF L AB于点F, 第2题解图 CF=号AB=5V2, DF=3V2,÷CD=VCF2+DFZ=2V17.在△ADC中，SADc=2AD· CF-CD.AE,AEE 40W17 2W17 17 ?-战成名 3.①优质原创如图，在△ABC中，BD平分∠ABC, 且AD⊥BD于点D,点E为AC的中点，BC=DE=3,D E 则AB的长为9. 第3题图 ?-战成名 [解析]如解图，延长AD,BC交于点F,:BD平分 ∠ABC,且AD⊥BD于点D,易证△ABF为等腰三角形， 点D为AF的中点，.点E为AC的中点，·DE为 △AFC的中位线，·FC=2DE=6, .BF=FC+BC=6+3=9,.AB=BF=9. 第3题解图 ?-战成名 4.(2022丽水)一副三角板按图①放置，0是边BC(D)的中点，BC= 12cm如图②，将△ABC绕点0顺时针旋转60°，AC与EF相交于点 G,则FG的长是(3V3-3)cm. B(D C(F) E 图① 图② 第4题图 ?-战成名 [解析]如解图，设EF与BC交于点H,O是边BC(DF)的 中点，BC=12cm,∴.OD=OF=OB=0C=6cm,. 将△ABC绕点O顺时针旋转60°， ∴.∠BOD=∠FOH=60°，∠F=30°，∴.∠FHO=90°， 第4题解图 0H=30F=3cm, .CH=0C-0H=3cm,FH=V30H=3V3cm,∠C=45°， CH=GH=3 cm,:FG=FH-GH=(3v3-3)cm. ?一战成名 5.(2022太原二模)如图，在△ABC中，AC=3,BC=4, ∠C=90°，过CB的中点D作DE⊥AD,交AB于点E,则 20 EB的长为安. 第5题图 解法一：如解图①，过点D作DPL AE于点P,:D为BC中点，：CD= BD=2BC=2,:∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB= VAC2+BCZ=5,同理AD=VAC2+CD2=V13,:DP⊥AB, 图①