第四章 命题点8 锐角三角函数及其实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点8 锐角三角函数及其实际应用 （必考） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问 题的要求进行简单的近似计算； 2. 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 <m></m> , 知道 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 角的三角函数值； 3. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它 的对应锐角； 2 4. 能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际 问题； 5. 在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 3 1.锐角三角函数 如图,在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的对边分别为 <m></m> ， <m>，</m> <m></m> . . <m></m> 的正弦： <m></m> __ <m></m> 的余弦： <m></m> __ <m></m> 的正切： <m></m> __ <m></m> <m></m> <m></m> 4 2. 几何计算题基本功——解直角三角形 五个量（两角三边），已知其中两个量（至少一边），就可以熟练地求出另 外三个量. 条件 两条边 两条直角边 斜边和一条直角边 图形 . . . . 解法 <m></m> <m></m> <m></m> 或 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 或 <m></m> 5 条件 一条边一个角 斜边和一锐角 一条直角边和一锐角 图形 . . . . 解法 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 续表 6 3. 锐角三角函数解决实际问题中的基本概念及对应图形 概念 仰角、俯角 坡度（坡比）、坡角 方向角 图形 . . 坡度（坡比） <m></m> . . . . 7 4.近似数和精确度 （1）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数，如： <m></m> 取3.14， 身高约 <m></m> ，这里说的 <m></m> 和165都是近似数； （2）精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，一个近 似数四舍五入到哪一位就说这个数精确到哪一位.如：3.14159精确到0.01 为______，精确到千分位为_______; 3.14 3.142 8 【2022版课标新增内容】（3）实际测量问题中，涉及到的简单近似计算 如计算 <m></m> ，结果保留两位小数.取 <m></m> . <m></m> ，则 <m></m> . 注：在计算过程中涉及到的近似数要比计算结果要求的精确度多保留一位 小数，最后对计算结果四舍五入. 9 （4）取近似值时精确度在某些特殊情况下的取舍方法： ①去尾：如裁衣时， <m></m> ， <m></m> ； ②取整：如 <m></m> 表示取不大于 <m></m> 的最大整数， <m></m> ， <m></m> ； ③进一：如统计分组、导火索长度、出租车里程、电话计时等， <m>，</m> <m></m> . 10 5. 锐角三角函数的实际应用常见模型及其关系式 共高 （直角） 型 . . . . . . . . 思路 求 <m></m> 长： <m></m> <m></m> <m> 求 <m></m> 长： <m></m> <m> </m> 求 <m></m> 长： <m> </m> <m> </m> 11 思路 求 <m></m> 长： <m></m> <m> </m> <m> 求 <m></m> 长： <m> </m> <m> </m> <m> </m 求 <m></m> 长： <m> </m> <m> </m> <m> 求 <m></m> 长： <m></m> <m> </m> <m> </m> 续表 构造 矩形 型 . . . . . . . . 实物 模型 . . . . 思路 求 <m></m> 长， <m></m> , <m></m