第三章 命题点13 二次函数的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点13 二次函数的实际应用 （10年3考） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义； 2. 会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决 相应的实际问题. 2 类型 解题思路 最大利润问题 求关于利润的二次函数表达式 （1）若题目给出销售量与单价之间的函数表达式，以及 销售单价与进价之间的关系时，则可直接根据：销售利 润=销售总额-总成本=销售量×销售价-销售量×进价= 销售量×（销售价-进价）来解决； （2）若题目中未给出销售量与单价之间的函数表达式， 则要先求出销售量与单价之间的函数表达式，表达形式 一般是一次函数关系（平面直角坐标系中的直线也为一 次函数关系），再根据销售利润=销售量×（销售价-进 价）来解决. 3 类型 解题思路 面积最值问题 解决此类问题一般是根据几何图形的性质，找自变量 与该图形周长或面积之间的关系，用自变量表示出其 他边的长，从而确定二次函数的表达式，再根据题意 和二次函数的性质解题即可. 续表 类型 解题思路 抛物线型问题（2020.9） 解决此类问题的关键是理解题目中的条件所表示的几何意 义. . . （1）最高点 <m></m> 为抛物线的顶点，抛出点为抛物线与 <m></m> 轴的 交点 <m></m> ，落地点 <m></m> 为抛物线与 <m></m> 轴的交点，落地点到抛出点 的水平距离是此落地点横坐标的绝对值； （2）判断发球是否过网即判断此点的纵坐标是否在网高度 的上方；判断货车是否能够通过隧道即判断“平行弦”间 距离是否大于货车高度，大于即可通过. 续表 类型 解题思路 拱桥问题 <m> </m> <m （1）先建立平面直角坐标系，以拱桥的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴建立平面直角坐标系； （2）求抛物线对应的二次函数表达式（设抛物线表达式为 <m></m> ）； （3）将已知条件转化为点的坐标； （4）代入已知条件或点的坐标，求出抛物线表达式； （5）利用抛物线表达式解决实际问题. 续表 $