第二章 命题点4 方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 方程（组）的实际应用（必考） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方 程解的意义； 2. 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 列方程（组）解实际问题的常考类型 （1）打折销售问题（2022.14；2020.17） 数量关系：①售价 <m></m> 标价 <m></m> 折扣（例：打8折就是标价 <m></m> ） ②销售额 <m></m> 售价 <m></m> 销量；利润 <m></m> 售价 <m></m> 成本价 ③利润率 <m></m> 3 例1 ：某种商品的进价是200元，标价是280元，打折销售时的利润率为 <m></m> ，此商品是按____折销售的. 【分析】由题可知，利润率 <m></m> 利润率 <m>设该商品按 <m></m> 折销售，则售价为_ _______元，利润为 _ _______________元，则可列方程为_ _______________________. 八 <m></m> <m></m> <m></m> 4 （2）几何问题（折叠裁剪）（2020.14；2012.17） 核心知识：①矩形对边相等，正方形四边相等 ②裁剪拼接、折叠前后的面积或周长相等 5 例2题图 例2 (2012山西)：图①是边长为 <m></m> 的正方形纸 板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方 体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积 是__________. <m></m> 【分析】由题可知，长方体体积 <m></m> 长 <m></m> 宽 <m></m> 高 <m></m> 长 <m></m> （ <m></m> 高） <m></m> 高 <m></m> 长 <m></m> 高；设长方体的高为 <m></m> ，则长方体的宽为_ _____ <m></m> ， 则可列方程为_ __________. <m></m> <m></m> 6 （3）几何图形面积问题（2019.13，2014.22） ①设矩形 <m></m> 的长为 <m></m> ，宽为 <m></m> ，空白部分的宽为 <m></m> ，求阴影部分的面 积； 图① 图② 图③ <m></m> _______________ <m></m> _____________ <m>_____________ <m></m> <m></m> <m></m> 7 图④ ②如图④，在长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去 一个边长为 <m></m> 的正方形后，做成一个无盖的长方体盒子， 则 <m></m> _________________； <m></m> 图⑤ ③如图⑤，篱笆总长度 <m></m> 不变，靠墙建矩形围栏，设平行于 墙的一边长为 <m></m> ，则另一边长为_ ___,围栏面积 <m></m> _ _____； <m></m> <m></m> 8 图⑥ ④如图⑥，若矩形长为 <m></m> ，宽为 <m></m> ，设空白部分的宽为 <m></m> ， 则 <m></m> _____； <m></m> 9 ⑤“田”字变形问题 ⅰ.每条小路的面积相等，如图⑦； 图⑦ 10 图⑧ 图⑨ ⅱ.如图⑧，图⑨， <m></m> ____， <m></m> ______________ <m></m> <m></m> （4）每每问题（2012.24） 例3：(2012山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千 克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降 低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想 平均每天获利2240元，则每千克核桃应降价______元. 【分析】由题可知，核桃的进价为每千克40元，售价为每千克60元，原来平 均每天可售出100千克，现在单价每降低2元，平均每天的销售量可增加20 千克，设每千克核桃降价 <m></m> 元，则现在利润为______________元，增加的销 售量为_ _____千克，则可列方程为_ _________________________________. 4或6 <m></m> <m></m> <m></m> 12 （5）储蓄利息问题（2013.9） 数量关系：①利息 <m></m> 本金 <m></m> 利率 <m></m> 期数 ②本息和 <m></m> 本金 <m></m> 利息 <m></m> 本金 <m></m> （ <m></m> 利率 <m></m> 期数） 例4：(2013山西)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率