第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（10年3考） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程； 2. 掌握消元法，能解二元一次方程组； 3. <m></m> 能解简单的三元一次方程组. 2 1. 等式的基本性质 数学语言 文字描述 在解方程中 的应用 性质1 若 <m></m> ，则 <m></m> 等式两边同时加（或减）同一个代 数式，所得结果仍是等式 移项 性质2 若 <m></m> ，则 <m></m> ， <m></m> 等式两边同时乘同一个数（或除以 同一个不为0的数），所得结果仍是 等式 去分母 <m></m> ，化 系数为1 3 2.一次方程（组）的有关概念 （1）一元一次方程：含有____个未知数，并且所含未知数的次数为___的 方程； 一 1 （2）二元一次方程：含有____个未知数，并且所含未知数的项的次数为 ___的方程； 两 1 （3）二元一次方程组：含有____个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程； 两 （4）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解. 【温馨提示】方程是含有未知数的等式. 4 3.一次方程（组）的解法 （1）一元一次方程的解法及步骤 例：解方程： <m></m> . 解：________________________ →去分母：不要漏乘不含分母的项（注： 分子是多项式时，去分母后加括号） _____________________ →去括号：去掉“ <m></m> ”形式的括号时，原括号 内的每一项都要变号 _____________________ →移项：移项一定要变号 _____________ →合并同类项：把方程化为 <m></m> 的形式（注：字母 及其指数不变，只把系数相加） ______ →化系数为1：方程两边同除以未知数的系数 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 5 （2）二元一次方程组的解法 ①思路：二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程. ②两种消元法 例 ：解方程组 <m></m> 时，两位同学的解法如下： 解法一：由① <m></m> ②，得 <m></m> . 解法二：由②，得 <m></m> ③， 把①代入③，得 <m></m> . 6 （1）反思：上述两种解题过程中你发现解法____的解题过程有错误（填 “一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想是__________； 一 消元思想 （2）请选择一种你喜欢的方法解此方程组. 解：② <m></m> ①，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入①，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 所以方程组的解为 <m></m> 8 （3） <m></m> 三元一次方程组的解法 基本思想：三元一次方程组 <m></m> 二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程. 9 1.下列等式变形错误的是( ) A. 若 <m></m> ，则 <m></m> B. 若 <m></m> ，则 <m></m> C. 若 <m></m> ，则 <m></m> D. 若 <m></m> ，则 <m></m> √ 10 2.若方程组 <m></m> 可直接用加减消元法消去 <m></m> ，则 <m></m> 、 <m></m> 的关系 为( ) A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 绝对值相等 D. 相等 √ 11 3.阅读与思考 解方程组： <m></m> 小王给出的解法如下： 解：由①，得 <m></m> ③.将③代入②，得 <m></m> ，解得 <m></m> ， 将 <m></m> 代入③，得 <m></m> ，所以方程组的解为 <m></m> 任务一：小王解方程组的方法是____________，从而将解方程组问题______成解方程 问题（用“加减消元法”“代入消元法”“消元”“转化”“表示”等词语填空）； 代入消元法 转化 12 任务二：请你用不同的解法求出方程组的解. 解：②-①，得 22，解得=5, 把=5代入①，得 2， 所以方程组的解为</m> 13 $