第一章 命题点4 实数的大小比较（基础知识训练册）-【一战成名】2023山西中考数学中考源动力中考总复习配套课件

第一章 数与式 命题点4 实数的大小比较（仅2018年考查） 山西数学 数学 1 2022版课标要求 1. 能比较有理数的大小； 2. 能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小； 3. 能用有理数估计一个无理数的大致范围. 2 1.实数的大小比较 数轴比较法 . . （1）在数轴上表示的数，左边的数小于右边的数.如图， <m></m> ； （2）到数轴原点距离越远的数，绝对值越大.如图, <m></m> 3 性质比较法 原理：正数 <m></m> 负数； <m></m> 两数异号：正数大于负数； <m></m> 平方比较法 例如 <m></m> 与5比较大小， <m></m> , <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 续表 作差法 作差法比较的基本思路是设 <m></m> ， <m></m> 为任意两个实数，先求出 <m></m> 与 <m></m> 的差值，再根据以下式子进行比较. <m></m> ______； <m></m> ； <m></m> 作商法 对于任意正数 <m></m> ， <m></m> 有： <m></m> ; <m></m> ; <m></m> 倒数法 对于任意正整数 <m></m> ， <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> ____ <m></m> 特殊值比较法 含有字母时，给字母取特殊值更加简便快捷，例如：当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 的大小顺序是多少.令 <m></m> ，即可得出结果 续表 <m></m> ＜ 2.无理数的估值 （1）确定 <m></m> 在哪两个相邻整数之间： ①先对 <m></m> 进行平方， <m></m> ___；②找到与平方后所得数字相邻的两个 开得尽方的正整数，___ <m></m> ___；③同时开方即可得到结果，___ <m></m> ___. （2）记住常见的无理数的估值，能够快速解题： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 7 4 9 2 3 6 【跨学科好题推荐】 (2021呼和浩特)几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度 <m></m> -183 -253 -195.8 -268 其中液化温度最低的气体是( ) A. 氦气 B. 氮气 C. 氢气 D. 氧气 √ 7 1.下列四个数中，最大的实数是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 第2题图 2.实数 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 在数轴上的对应点的位置如图 所示，这四个数中，绝对值最大的是___. <m></m> 3.设 <m></m> ，则 <m></m> 的取值范围是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. 无法确定 √ 8 $